Trapez BoosterXS: Ramię BC trapezu zostało podzielone tak jak pokazano na rysunku. Korzystając z informacji, że długość krótszej podstawy to a, oraz długość dłuższej podstawy b, wyznacz długość odcinka EF, który jest równoległy do obu podstaw. Czy zechce ktoś podpowiedzieć jakieś wskazówki do tego zadania? Pierwsza myśl to twierdzenie Talesa, ale po kilku próbach nie otrzymałem nic ciekawego. Czy EF to średnia harmoniczna podstaw trapezu?

kerajs:

	2a+b
|EF|=
	3

	y		y+x		y+3x
Wynika to z układu		=		=
	a		|EF|		b

gdzie y to odcinek OC, zaś punkt O to przecięcie przedłużeń ramion trapezu

chichi: Ze średnia harmoniczna mielibyśmy do czynienia, gdybyśmy mieli pewność, że EF przechodzi przez punkt przecięcia się przekątnych no i EF oczywiście równoległy do podstaw trapezu

BoosterXS: Więc pierwszy typ, twierdzenie Talesa. Nie wychodziło mi nic, bo przyrównywałem jedynie 2 ułamki, a nie 3. Ogromnie dziękuję

Eta: 2 sposób |EF|=a+y i z podobieństwa trójkątów AMD i FND :

	b−a		b−a
		=3 ⇒ y=
	y		3

	2b+a
to |EF|=
	3

===============

Eta: Poprawiam chochlika

	2a+b
oczywiście ma być: |EF|=
	3