ograniczonosc,czy dobrze mysle czy juz nie mysle wcale
asd: | 1 | |
Mam ciąg an = |
| ,mam tez zapisane,ze jest ograniczony z dołu. |
| n | |
Skoro definicja ograniczenia z dołu to ∃ m∊R ∀a∊A a≥m
| 1 | | 1 | | 1 | |
Czyli ciąg wygląda tak {1, |
| , |
| ,..., |
| },mam swoje m,które tutaj = 1. |
| 2 | | 3 | | n | |
I jest ograniczony z dołu,bo mogę sobie wskazać a = 1,czyli spełnia warunek a≥m?
22 sty 21:38
asd: podałem definicje ograniczonosci zbioru no ale to podobne są
22 sty 21:41
ICSP: ∃
m∊R ∀
n∊N a
n > m
Wtedy liczbę m nazywamy ograniczeniem dolnym ciągu.
Ciąg przyjmuje tylko wartości dodatnie, więc za m możesz przyjąć dowolną liczbę ujemną lub
zero.
| 1 | |
m = 1 nie jest ograniczeniem dolnym ponieważ już dla n = 2 mamy |
| > 1 co nie jest prawdą, |
| 2 | |
więc nierówność nie jest spełniona dla każdego wyrazu ciągu
22 sty 21:42
asd: aa czyli m = 1 jest ograniczeniem górnym?a co jest dolnym?
22 sty 21:44
ICSP: Podałem Ci w poście wyżej nieskończoną (w sensie continuum) ilość przykładów ograniczeń dolnych
dla tego ciągu.
22 sty 21:45
asd: mam rozumiec,ze to sprawdza sie w przestrzeni liczb naturalnych jak nic nie podali z gory?bo 0
faktycznie nie pomyslalem,ale ujemne to nie wiedzialem
22 sty 21:48
asd: ale w sumie m,M∊R jak patrze,mam nadzieje,ze zrozumialemdziekuje za pomoc
22 sty 21:51
ICSP: Nie wiedziałeś, że dowolna liczba ujemna jest mniejsza od dowolnej liczby dodatniej?
Jeżeli ciąg ma tylko wyrazy dodatnie to z miejsca możesz podać jego ograniczenie dolne.
Jeżeli ciąg ma tylko wyrazy ujemne to z miejsca możesz podać jego ograniczenie górne.
22 sty 21:52