matematykaszkolna.pl
archiwum 2113, 2112, 2111, 2110, 2109, 2108, 2107, 2106, ..., całe
Zadania
Odp.
8
student: Jak policzyć taką całkę: ∫√tgxdx
5
Struś pędziwiatr: Sens geometryczny dodawania i odejmowania liczb zespolonych to dodawqanie i odejmowanie wektorow
4
Kuba152: Z czterech liczb dodatnich trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny.
3
Struś pędziwiatr: Jaki zbior okresla warunek a) im z ≥ re z
14
Jan: Witam, pomoże ktoś zacząć całkę ∫√1+√xdx
10
xyz:
 3x 
granica... lim x→1 lnx(
+1) Jak się za to zabrać?
 x2−1 
2
Jan:
 arctg(lnx) 
∫
 x 
17
Struś pędziwiatr: Jaki zbior na plaszczyznie Gaussa okresla rownosc a) re z =−3 to wiem
2
xxx: Mamy 31 kur. Na ile sposobów można je umieścić w klatkach, jeżeli kury mają imiona, mamy do dyspozycji 13 ponumerowanych klatek mieszczących dowolną liczbę kur
5
xxx: Udowodnij, że wśród 6 liczb dodatnich mniejszych niż 100, których dzielniki pierwsze należą do zbioru {2, 3} istnieją dwie, z których jedna dzieli drugą
9
Karoolo: Pan Biały, grając w karty z panem Zielonym, zaproponował: „Zagrajmy na pieniądze. Niech stawka zakładu każdej gry, którą rozegramy, wynosi 50% wszystkich pieniędzy,
1
frytas: Funkcja f : R → R dana jest wzorem f(x) = |x − 1| − 1, a funkcja g : R → R jest określona jako g(x) = x3.
7
Kuba152: Funkcje f i g dane są wzorami f(x) = 3x +4 , g(x) = 2x − 1 Oblicz f(g(x))
3
ewka: Dobierz stałe , b, c aby funkcja była różniczkowalna Oblicz pochodną fn'(X), naszkicuj wykres funkcji fn(x) oraz wykres pochodnej
4
Filip: Pokaz liniowa niezaleznosc funkcji f(x)=sinx i g(x)=cosx w przestrzeni liniowej funkcji klasy
7
Ada: Dzień dobry, czy na maturze za niewypisanie tezy i założenia z polecenia w zadaniu dowodowym mogą odjąc punkt?
4
KLZ: Dobry wieczor Niech z= 3+2i
14
mydlix: Ile liczb od 0 do 999999 ma sumę cyfr równą 27?
5
Filip: Witam, dlaczego dla wielomianu f(x1,x2,x3)=x12+2x12+4x22+6x1x2+8x1x3−4x2x3, macierz formy kwadratowej prezezntuje sie tak?
8
:): Wyznaczyć dziedzinę oraz przedziały na których dana funkcja jest malejąca lub rosnąca :
 3√x 
f(x)=
 x+2 
28
Filip: Witam, takie calki mam nierozwiazane
13
Damian#UDM: Przy podstawianiu otrzymałem takie straszydło
9
xyz:
 1−x 
Wyznacz punkty przegięcia y=√
, D:x∊(−1;1>
 1+x 
 1−x 
f'(x)= −1/{√
*(1+x)2
 1+x 
27
Szkolniak: Witam. Znalazłem jakiś czas temu taki pdf: http://www.irek.edu.pl/matura/zadania/47_zestawow.pdf,
7
Kuba152: Jeśli sin 2x = 3 sin x , to a) cos x = 0
6
Damian#UDM: całki z pierwiastkami
7
x: Hej, czy mógłby ktoś sprawdzić, czy jest dobrze: W piątek 13tego złapano łącznie 23 czarne koty. Na ile sposobów można je umieścić w klatkach,
1
OlaA: Jaka może być przykładowa objętość prostopadłościanu, który przecięto na 8 mniejszych prostopadłościanów za pomocą trzech prostopadłych płaszczyzn? Pięć z nich ma objętości 2, 4,
11
vseny: Wiedząc, że 1a+a=14, oblicz wartosć wyrażenia 1√a+√a
8
KLZ: z=3−5i z*=3+5i zz*=32−(5i)2 z=−4+3i z*= −4−3i zz*=(−4)2−(3i)2
2
Kuba152: Książki o numerach 201,202,...,210 zostały ustawione obok siebie na półce bibliotecznej w przypadkowej kolejności. Wówczas prawdopodobienstwo zdarzenia, że książki o numerach 201 i
4
xzyb: Dana jest funkcja kwadratowa y= x2 +x − 6 a) oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej jej wykresem,
6
ds: ile jest roznych liczb trzycyfrowych o roznych cyfrach utworzonych z cyfr 4, 5, 6, 7, 8, 9 i jednoczesnie wiekszych od 444?
7
jfranek: Oblicz wyznacznik detA gdy −50 −30 20 60
6
Loki23: Rozwiąż układ równań 2x1 − x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 2
2
Marysia: Romb ma przekątne długości 8 cm i 6 cm. Oblicz długość boku, pole, obwód i wysokość tego rombu.
3
Kasia: Wyznacz wzór funkcji y=2x+b, której wykres ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji y+x2−2x+1.
0
profesur: Z jaką prędkością powinny startować rakiety, aby uciec od grawitacji Słońca? Druga prędkość kosmiczna dla obiektu znajdującego się na orbicie Ziemi wynosi 4,2 * 104 m/s
5
Grzesiek1998: Potrzebuje pomocy w znalezieniu dwóch granic tego ciągu, z góry dziękuje emotka lim n−−>∞ (√7x2+x−√7x2−1)
20
Hubert: Jak rozwiązać poniższe równanie
3
Kodzix: Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego układu (trzeba zastosowac macierze )
5
qwerty: Dla jakiej wartości parametru k∈R granica ciągu o wyrazie ogólnym
2
Kamil: rozwiąż rownanie ez = eiz
6
patr: czesc. CZy mogłbym prosić o podpowiedz jak policzyc taka całke ? (za "t" podstawialem sobie pierwiastek z mianownika ale jakosc mi nic nie wychodzi)
12
Krzrantop: Oblicz całkę nieoznaczoną
1
r: Znajdź zależność rekurencyjną: cegła 1 x 2 x 2
3
cyfry: Wskaż bijekcję pomiędzy zbiorem podziałów liczby n na k części, a zbiorem podziałów
 
nawias
k
nawias
nawias
2
nawias
 
liczby n +
na k różnych części
  
3
Magdalena : Oblicz sin4α jeśli : cos2α = 2√2 / 3 i α ∊ (π,3/2π)
23
zanet: Rozwiąż nierówność x4+x2 ≥2x
0
pxpx: Udowodnij, że wśród 65 nieparzystych liczb dodatnich, których dzielniki pierwsze są mniejsze od 6 istnieją cztery, których iloczyn jest bikwadratem (czwarta potęga liczby
12
wios:
 x+y 
Oblicz dla x>0, y>0, x>y wartość wyrażenia
jeśli 2x2+y2=5xy.
 x−y 
Czy to możliwe aby wyszedł wynik 3?
6
Antonowa: 3x =4−2m ma jedno rozwiązanie , gdy
3
Tomek : Wyznacz liczbe rozwiązań równania ItgxI + m = 0 gdzie x ∊ <−π,π> w zależności od parametru m
0
sss: Wskaż bijekcję pomiędzy zbiorem podziałów liczby n na co najwyżej j części, z których każda jest nie większa niż k, a zbiorem podziałów liczby (jk − n) na co najwyżej
3
pomoc: f(x)=(2m−3)x+6 oraz g(x)=3x−m
1
pomoc: f(x)=−2x +3 Wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres zawiera punkt (4; −3) i jest prostopadły do wykresu
2
Shizzer: Obliczyć Ck dla każdego składnika k ze zbioru {2, 3, 4, 5} i odgadnąć wzór na Ck.
4
KLZ: Troche ucze sie liczb zespolonych Mam takie twierdzenie w ksiazce (ale nie ma przykladu zastosowania )
0
Mateusz: Funkcja: 80L0.4K0.6 pL=100
1
Marcinkiewicz:
 −5x2 
Zbadać czy funkcja f(x) =
ma asymptotę w+∞. Czy ma asymptotę pionową? (Jeśli tak,
 x+ 9 
to wyznaczyć te asymptoty.)
12
Damian#UDM: Obliczyć granicę
23
Mil: Zbadać przebieg zmienności funkcji 1/lnx
2
mireczek: Czy dobrze robię zadania?
3
anulka33: Wykazac ze wektory p=a(b*c)−b(a*c) i c, są prostopadłe. * − iloczyn skalarny
1
xd: Na wierzchołkach pięciokąta foremnego ABCDE zbudowano miasta. Z każdego z nich o pełnych godzinach odjeżdżają pociągi do dwóch miast sąsiednich, przy czym pierwszy pociąg o 500, a
0
Damian kow: Rozwiąż równanie macierzowe. | 3 −1 0 |
22
miki: (x+4)(x−1)(x−3)2>/0 większe równe 0
4
Józef: Oblicz (jeżeli istnieje) f'(x0) w podanym punkcie x0:
5
anonim123: arcsin to tosamo co sin−1?
3
Mirek: Rozwiąż równanie rekurencyjne z danymi warunkami początkowymi
2
Shizzer: Rozważamy następujące macierze o elementach rzeczywistych:
7
Bony:
 √9−x2 
∫
, Pomoże ktoś
 x 
9
anna: dana jest funkcja f(x)= − Ix2 −2IxI − 3 I + 2 x∊ R
7
xyz:
 x2 1 1 
Witam, potrzebuje ekstrema funkcji: y=
*arctan(x+1)−
x+
ln(x2+2x+2)
 2 2 2 
X∊R
 −x2 
Pochodna wyszła mi xarctan(x+1)+
=0
 x2+2x+2 
11
Filip: Witam, jak podejsc do tej calki?
7
orbit: oblicz logarytm 3 pierwiastek9
7
xyztaro: Jak mam obliczyć odległość między prostymi skośnymi? Proste zadane są jako układ równań. l1: {2x−y+z=1, −x+2y−2z=−1}
8
Samilin: Oblicz d(l1,l2) Prostych skosnych O podanych równaniach
0
stud: Jak wyglada graf pełny K5 z usuniętym najliczniejszym skojarzeniem? Potrzebuje do wyliczenia wszystkich permutacji będących symetriami grafu G.
4
Shizzer: Rozważmy następujące macierze A, B, C, D ∈ M3×2(R):
3
jfranek: Rozwiąż równanie macierzowe (AX+I)T=A−1
0
stud: Wypisz wszystkie symetrie grafu C4. Ile jest różnych pokolorowań wierzchołków tego grafu trzema kolorami?
3
wojko: Przy obliczaniu pochodnych cząstkowych funkcji f(x,y) stosuje się takie same reguły przy obliczaniu pochodnej jednej zmiennej z tym, że jeżeli obliczamy pochodną cząstkową funkcji f
2
wojko: Ile wynosi pochodna cząstkowa funkcji f(x,y,z)=x7*y3*z(−2) względem zmiennej z?
2
Martusia:
5 * (15 * 45)2 
= 0
9 * x 
4
wojko: Ile wynosi pochodna cząstkowa funkcji f(x,y,z)=x7*y3*z(−2) względem zmiennej y? We wzorze ma być z do potęgi −2.
1
wojko: Ile wynosi pochodna cząstkowa funkcji f(x,y,z)=x7*y3*z−2 względem zmiennej z? We wzorze jest z do potęgi −2.
1
wojko: Ile wynosi pochodna cząstkowa funkcji f(x,y,z)=x7*y3*z(−2) względem zmiennej x? We wzorze ma być z do potęgi −2.
3
Poko: Zmienna losowa 𝑋przyjmuje wartości –4, –2, 4 i 5 z prawdopodobieństwami równymi odpowiednio 𝑎; 0,2;0,5 i 0,2.
0
Michał: Proszę o pomoc w wykonaniu sieci metodą cpa. Pomysł i projekt dowolny. Sieć musi zawierać: Czynności(w formie tabeli ilość i czas),wykres sieciowy, wykresy sieciowe dotyczące najpóźniej
5
KAMIl: Dwóch graczy gra w następującą grę. Na stole leżą kamienie żółte i niebieskie. Gracze naprzemiennie zabierają ze stołu kamienie, przy czym każdy gracz w swojej kolejce może wykonać
4
Jan:
 x4−arctgx 
∫
Pomoże ktoś zacząć?
 x2+1 
9
Filip: Witam, mam taka calke do policzenia ∫sin(2x)e3xdx i licze ja przez czesci,
6
Filip: Witam mam taka calke
3
Emilia: Średnia arytmetyczna dwóch liczb dodatnich wynosi p. Jeśli jedną z nich zwiększymy o 50% to średnia arytmetyczna bedzi wynosic q.
10
Emilia: Do wykresu funkcji f(x) =a/x+3 należy punkt (5 ; 1/4) oraz punkt (x0 ; b) Wyznacz x0
5
oho: Obliczyć pierwiastki trzeciego stopnia z liczby zespolonej: 3√27i
10
Sarenka131: Liczby rzeczywiste x, y, z spełniają równości x+y+z=1,x2+y2+z2=3.
2
Emilia: Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt (p, q) Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
2
HEniu: Obszar Kanciastej Krainy opisuje się nierównościami −32≤y−4≤32−2|x+2y−10|, gdzie punkt o współrzędnych (x,y) to punkt odległy o x kilometrów na wschód od pewnego punktu odniesienia (w
16
josh: Wylicz miejsca zerowe, oraz wyznacz asymptoty funkcji f(x) = x3−1 / x2.
7
Pawel: Witam, mam problem z takim zadanie nie wiem jak się do tego zabrać. Zbadano pracowników pewnego zakładu biorąc pod uwagę liczbę dni nieobecności w pracy w ciągu
4
jfranek: Wyznaczyć wartości i wektory własne macierzy 1 0 0
3
bjkm: Niech a,b,c,d będą takimi liczbami całkowitymi dodatnimi, że a+b+c+d=41. Jaka jest największa możliwa wartość wyrażenia ab+bc+cd?
1
Heniu: Dane są liczby a,b,c,d w przedziale (0,π), które spełniają równości sina+49sinb=50sinc+70sind,
19
HGH: ∫√4x2+1 jak polczyć?
4
DAniel: Niech v1, v2, v3, …, v21 będą wierzchołkami 21−kąta foremnego. Ile jest trzyelementowych podzbiorów {i,j,k} zbioru {1,2,3,…,21}, dla których vi, vj, vk są wierzchołkami trójkąta
0
michal: zliczanie/kombinatoryka
2
Filip: Kolejna calka
4
Aisser: Jak można wyznaczyć x ze wzoru funkcji y=2x W sensie x=?
1
DAniel: Podać liczbę ścieżek prowadzących z punktu (0,0) w kartezjańskim układzie współrzędnych do punktu (12,14), gdzie w każdym kroku możemy się poruszać o wektor (1,0), (0,1) lub (1,1), przy
1
Zadanka:
 2 
Jak policzyć asymptotę pionową w 0+ funkcji: y=x+
+lnx?
 x 
3
Krzych: Podać taką liczbę całkowitą nieujemną k, że 2020k dzieli, a 2020k+1 nie dzieli liczby 1230101!.
7
Shizzer: Siedzę już chwilę nad tym układem równań i nie wiem gdzie zrobiłem błąd. Wklepałem układ w Wolframa i wychodzi na to, że b musi być równe −5. Kiedy sprawdziłem czy
0
Kamil: Cześć, Mam za zadanie rozwinąć w szereg Laurenta podaną funkcję
3
Jan:
 dx 
Witam, ∫
Da się ją zrobić jakoś sensownie bez podstawienia uniwersalnego?
 2+sinx+cosx 
1
Kamil: Pomoże ktoś z tymi przykładami?
5
Kamil: Czy odpowiedzi do tego zadania mam poprawne?
10
Szkolniak: Zadanie: Pokazać, że istnieją dwa kolejne kwadraty liczb naturalnych, pomiędzy którymi jest co najmniej 2007 liczb pierwszych.
3
Possible: Witam, Zastanawia mnie pewna rzecz, jak ułożyć wzór funkcji której wartości będą tylko liczbami
23
etna:
 3 
Wyznaczyć punkty A i B wiedząc, że punkt C(−5,4) dzieli odcinek AB w stosunku
, a punkt
 4 
 2 
D(6,−5) w stosunku
.
 3 
2
ewka: y = ln(1 + x2)
3
Kuba152: W okręgu o średnicy 1 narysowane są pewne cięciwy. Suma ich długości jest większa od 19. Udowodnić, że istnieje średnica przecinająca co najmniej 7 cięciw.
5
Shizzer: Znaleźć wszystkie takie wartości parametru β ∈ R, że układ równań
2
zyxx: sprowadź macierz do postaci górnoschodkowej, czy macierz jest nieosobliwa? 1 2 3
8
mjm: Który z trapezów równoramiennych opisanych na okręgu o promieniu długości r ma najmniej− sze pole? Wyznacz to pole.
1
Kaszanka: Na płaszczyźnie leżą trzy okręgi rozłączne zewnętrznie. Rozważmy zbiór wszystkich punktów, będących środkami ciężkości trójkątów, których wierzchołki leżą na tych trzech okręgach, każdy
6
Karolinkaxx00: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej jest 4 razy dłuższa od wysokości ostrosłupa. Oblicz kąt dwuścienny między ścianą boczną a podstawą. Wynik z dokładnością do
8
HGH: kombinatoryka 2 a) oblicz ile jest liczb 9cyfrowych w ktorych trojka wystepuje 4 razy, cyfra dziesiatek jest 5,
1
HGH: firma wyprodukowala o, k, p w stosunku 40 : 30 : 25, prawdopodobienstwo ze element bedzie mial wade wynosi
1
Kasia: Sprowadzić do równania różniczkowego o rozdzielonych zmiennych takie równanie: x'=2/[3−t+2x+(t−2x)2]
2
xyzz: sprowadź następującą macierz do postaci górnoschodkowej: 0 3 2 1
1
POLA: Dany jest wzór funkcji f(x)=(x−5)2+1
22
Maciej: Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 a miara kąta jaki ona tworzy ze ścianą boczną wynosi 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej jeśli jego wysokość wynosi 2√7.
10
ela: W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 13, a najkrótszy 5. Wówczas cosinus najmniejszego kąta wynosi:
8
Karolek: Cześć, mam pewien problem. Mianowicie chodzi o takie zadanie: mam znaleźć rowiązanie ogólne tego równania:
4
Kamil: Obwód prostokąta jest równy 44 cm,zaś długości jego boków różnią się o 2 cm. Oblicz pole prostokąta.
2
Madzixoxx:
  x+1  
Help! Rozwiązać równanie: x'=
  t+1  
Podzieliłam to na 4 obszary, tzn: 1: t> −1 i x> −1
1
mathelp: Z talii 52 kart losujemy ze zwracaniem dwie karty. Niech X i Y będą zmiennymi losowymi oznaczającymi liczbe wylosowanych dam i trefli, odpowiednio.
8
Karolek: Witajcie, czy ktoś móglby mi w tym pomóc? Bo jestem trochę ciemny w tym Do rozwiązania mam zadaie Cauchy'ego:
2
Buba2: Zapisać słownie podane zdanie i określić wartość logiczną zdania ∀𝑥∈𝑅∃𝑦∈𝑅 (𝑥−𝑦≥0⟺(𝑥>0∧𝑦>0)∨(𝑥<0∧𝑦<0).
6
Ewa: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(1,7) i B=(−2,−2), a następnie :
1
Kaszanka: Na płaszczyźnie leżą trzy okręgi rozłączne zewnętrznie. Rozważmy zbiór wszystkich punktów, będących środkami ciężkości trójkątów, których wierzchołki leżą na tych trzech okręgach, każdy
2
ING: f: R→R f(x)=limn→∞ n√4n +x2n +3
3
wajdzik: :::rysunek::: Dana jest funkcja f określona wzorem
0
Buba: ∀𝑥∈𝑅∃𝑦∈𝑅 (𝑥−𝑦≥0⟺(𝑥>0∧𝑦>0)∨(𝑥<0∧𝑦<0).
1
Ktoś: Jeśli zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω oraz P(A)=12 P(A∩B)=16 P(A∪B)=45
4
Maciek.: Zadanie 1. Treść:
2
Krzrantop:
 
 1 1 1 
1+
+
+...
 2 3 n+1 
 
lim(n−>∞)
 
 1 1 1 
1+
+
+...+
 2 3 n 
 
4
Lukasz: Hej, mam zadanko na punkty i chciałbym żeby ktoś bardziej ogarnięty niż ja, sprawdził czy dobrze
6
xyyzz: Wśród uczniów przeprowadzono sprawdzian, z którego można było maksymalnie zdobyć 10 punktów. otrzymane wyniki przedstawia tabela. Obliczyć odchylenie standardowe tych wyników i podać
7
KLZ: Powiedzmy ze mam tak okreslony ciag
 5n2−3n+10 
an=
 3n−6 
Ogolny wyraz ciagu jest z pamieci wiec nie bede go liczyl
6
minonA: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 32/3. Iloczyn trzech początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 8. Oblicz sume pieciu poczatkowych wyrazów tego ciągu.
5
Marcelina: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R) dla których równanie 1/2x2−(m+1)x−m2+m+2=0 ma 2 różne rozwiązania dodatnie.
19
Marker: Dane są liczby a=−127, b=log1464, c=log1327. Oblicz iloczyn abc.
4
Madzik: Walec obraca się wokół swojej osi symetrii ruchem jednostajnie przyspieszonym z w0=0 i po 8 sekundach osiąga szybkość kątową 25,12 rad/s. Oblicz wartość przyspieszenia
2
Marker: Jaka liczba jest sumą rozwiązań równania x2−3x−1=0
2
ABCD: Podczas turnieju szachowego rozegrano dziesięć partii,przy czym każdy z każdym rozgrywał jedną partię. Ile wyniosła liczba uczestników?
2
patr: czy moglby ktos wytlumaczyc mi jak badac okres funkcji ? f(x)=x√1−x2
3
martyna: witam, jak policzyc taka calke
39
Blue: W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona z wierzchołka kata prostego c podzieliła przeciwprostokątną na odcinki AD i BD. Wykaż, że |CD|= √|AD|*|BD|
13
Melassa: wykazać, że jeżeli a,b,c>0, to (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
2
martyna: czy taka calke moge policzyc w ten sposob
 6x2+x−2 6x2−1+x−1 x−1 
∫
=∫
=ln(|2x3−x−1|)+∫
 2x3−x−1 2x3−x−1 2x3−x−1 
7
franiu: wyznacz dwie kolejne liczby naturalne, ktorych suma jest wieksza od 23 a suma ich kwadratów jest mniejsza od 365.
1
DAniel: Niech f:R→R będzie funkcją spełniającą równość f(x+y2)+f(x2y)=x(5+xy)+y(4x2+5y)+10
2
Apterkarz: wśród dwudziestu zdjęć jest 9 zdjęć portretowych Kasi. Wyciągamy losow 3 zdjecia Oblicz , ile jest możliwoisci wylosowania Jednego portretu
3
Jan: symetria punktu P(0,1,3) wzgłędem prostej l (x+1)/2=y/1=(z−5)/3 wektor prostej= −2,1,3 P' wyszedł mi (8/3. −10/3,0). zweryfikuje ktoś to?
1
xyz: lim x→∞ xln((x2+5x+4)/(x2−3x+7))
7
Michał: Witam wszystkich grupowiczów, miałbym prośbę o policzenie granicy lewostronnej od 0−
8
bambus: Wylaż że dla dowolnych liczb a i b zachodzi nierownosca2+ab+b2≥3(a+b−1)
9
lembas: Witam, mam takie zadanie. Oblicz pole powierzchni figury powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywej
11
arianne: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię. a) Wykaż, że przekątne trapezu zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie.
10
masticgum: Udowodnić indukcyjnie, że dla każdej liczby naturalnejkprawdziwa jest równość
1 1 1 k 
+
+...+
=
1*3 3*5 (2k−1)(2k+1) 2k+1 
4
xxx: hej, nie wiem jak rozwiązać taką całkę:
26
lokomotiw21: Kryspin pracuje nad szczepionką na wirusa, w którego kodzie genetycznym pojawiają się rybonukleiny, które można roboczo oznaczyć literami A, B, C i D, przy czym odpowiednio A, B i
2
zyx: f(x)=cos|x+π6| Jak w powyższym przypadku moduł wpływa na przekształcenie, bo raczej nie jest to ani
3
Marcio 2553: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego z jego wysokością tworzą kat 30°. Oblicz wysokość i krawędź boczną ostrosłupa, jeśli krawędź podstawy wynosi 6cm.
7
SEKS INSTRUKTOR: Wykazać za pomocą indukcji matematycznej, że dla wszystkich n należących do N+ zachodzi nierówność
4
xxx: Hej, mam problem z rozwiązaniem takiej calki:
8
cakelock: Rozważmy trójkąty prostokątne, których przeciwprostokątne mają 10cm. Znajdź długość przyprostokątnych trójkąta, który ma największe pole. Oblicz je.
3
incredible: pierwiastki rownania x2+bx+c=0 są odwrotnościami pierwiastków równania x2+3x−5=0 . Wartosci wspolczynnikow b i c sa rowne... jak się za to zabrac?
10
Xperion: lim= x4 − 5x2 + 4x4 + 2x2 − 8
5
josh: Help! Ktoś coś? Oblicz granicę ciągu an.
1
xxx: Udowodnić, że dla ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie x0=1
2
agniecha: W trapezie ABCD (AB II DC) przekątne przecinają się w punkcie E. Pole trójkata AED jest równe 15cm,a pole trójkąta DEC wynosi 10cm. Oblicz:
7
anonim123: Jak to przeliczyć na Hz? f=1/(7,5*10−3) przy czym T było wyrażone w ms
1
QWERTY007: Pani Joanna postanowiła odkładać co miesiąc 500 zł na konto. Roczne oprocentowanie na tym koncie wynosiło 4%. Po 3 latach wypłaciła zgromadzone oszczędności. Oblicz ile otrzymała. Ile
4
Daga: Nie mam pomysłu jak udowodnić, że jeśli liczba a przy dzieleniu przez 6 z reszta 1, to 3a jest podzielne przez 13.
2
masticgum: czy ta formula zdaniowa jest poprawnie przeprowadzona do postaci normalnej koniunktywno−alternatywnej?
1
tania: ile bedzie wynosic przy granicac takie wyrazenie
 −1 
[
]
 0− 
+∞?
7
Kuba152: :::rysunek::: Wykaż, że jeśli w trójkącie o bokach a, b, c i polu 1 zachodzi a ≥ b ≥ c to b ≥ √2.
7
OlaA: Obwód czworokąta wypukłego, którego przekątne mają długości 3 i 4, może być równy:
1
12: 5 −10 −10 C= −1 −1 8
2
Ada: o której godzinie po południu po raz pierwszy spotkają się wskazówki zegara?
10
12: Rozwiąż równanie macierzowe CXD=E. 5 −10 −10
8
Lukasz: Hej, mam pytanko dot. całek oznaczonych (liczenie pola bocznego)
5
aea: rozwiąż nierówność : −2x2+10x−8>0
0
Mil: Cena piór kulkowych wynosi 20 zł za sztukę. Przy tak kształtującej się cenie, ilości piór oferowane przez producentów wynoszą 1000 sztuk tygodniowo, zaś wielkość popytu kształtuje się
1
tryg: Wykaż,ze liczba
0
Fff: Czy odwzorowanie f: x€R −> cos 2πx+isin2πx grupy (R, +) na grupe (C\{0}, •) jest epimorfizmem lub monomorfizmem? Sprawdzilam juz ze jest homomorfizmem ale nie wiem co z tymi przypadkami
archiwum 2113, 2112, 2111, 2110, 2109, 2108, 2107, 2106, ..., całe