matematykaszkolna.pl
Pomoże ktoś xyz: lim x→∞ xln((x2+5x+4)/(x2−3x+7))
16 gru 23:11
Szkolniak: Regułą de l'Hospitala.
 x2+5x+4 
limx→∞x*ln(
)=
 x2−3x+7 
 
 x2+5x+4 
ln(
)
 x2−3x+7 
 
=limx→∞
 
1 
x 
 
 x2+5x+4 x2−3x+7 −8x2+6x+47 
(ln(
))'=
*(
)
 x2−3x+7 x2+5x+4 (x2−3x+7)2 
 1 1 
(
)'=−
 x x2 
 x2(x2−3x+7)(8x2−6x−47) 
Liczymy granicę z:
, a ta równa jest 8.
 (x2+5x+4)(x2−3x+7)2 
17 gru 00:16