matematykaszkolna.pl
. xyz:
 x2 1 1 
Witam, potrzebuje ekstrema funkcji: y=
*arctan(x+1)−
x+
ln(x2+2x+2)
 2 2 2 
X∊R
 −x2 
Pochodna wyszła mi xarctan(x+1)+
=0
 x2+2x+2 
I tu jest problem, sprawdzi ktoś poprawność obliczeń i pomoże rozwiązać rownanie
20 gru 18:18
Szkolniak: U mnie pochodna wyszła równa f'(x)=xarctg(x+1), wszystkie ułamki się zredukowały do 0.
20 gru 18:29
Szkolniak:
 x2 1 1 1 2x+2 
y'=x*arctg(x+1)+
*
−
+
(
)
 2 (x+1)2+1 2 2 x2+2x+2 
20 gru 18:30
xyz: Faktycznie, dzięki. A jak rozwiązać to równanie: xarctan(x+1)=0
20 gru 18:43
xyz: Dobra, nie było pytania
20 gru 18:44
Mila:
 1 
y=
*(x2arctg(x+1)−x+ln(x2+2x+2) )
 2 
 1 1 2x+2 
y'=
*(2x*arctg(x+1)+x2*
−1+
)
 2 (x+1)2+1 x2+2x+2 
 1 x2 2x+2 
y'=
*(2xarctg(x+1)+
−1+
)=
 2 x2+2x+2 x2+2x+2 
 1 x2−x2−2x−2+2x+2 
=
*(2xarctg(x+1)+
)⇔
 2 x2+2x+2 
y'=xarctg(x+1) x arctg(x+1)=0 x=0 lub arctg(x+1)=0 x=0 lub x=−1 teraz ustalaj ekstrema
20 gru 18:45
xyz: Dzięki wielkieemotka
20 gru 18:50
Mila: emotka
20 gru 19:13