Wykaz za pomocą indukcji matematycznej SEKS INSTRUKTOR: Wykazać za pomocą indukcji matematycznej, że dla wszystkich n należących do N+ zachodzi nierówność 4⁽n−1)≥n² Sprawdzam dla 1, wychodzi 1≥1, czyli prawda Zakładam że te jest prawdziwe dla k≥1 I teraz wstawiam k+1 zamiast n, uzyskuje nierówność 4^k ≥ k²+2k+1 Nie wiem co dalej z tym zrobić, też podstawiać 1 i sprawdzać czy jest prawda?

PW: To jaka jest ta teza? Bo na pewno nie taka jak napisałeś − przecież nie będziemy dowodzić indukcją prawdziwości nierówności kwadratowej (w dodatku fałszywej).

kochanus_niepospolitus: 1) n=1 1 ≥ 1 2) n=k 4^k−1 ≥ k² 3) n = k+1 4^k = 4*(4^k−1) ≥ // z (2) // ≥ 4*k² = k² + 3k² = k² + 2k + 1 + 3k² − 2k − 1 = = (k+1)² + 3k² − 2k − 1 = (k+1)² + (3k+1)(k−1) ≥ (k+1)² (dla k≥1) c.n.w.

SEKS INSTRUKTOR: moglbys to rozpisać z komentarzem? nie rozumiem co robisz i dlaczego w danych punktach

kochanus_niepospolitus: skoro jesteś seks instruktorem, to powinieneś się domyślić co gdzie się dzieje

SEKS INSTRUKTOR: da sie to zrobic innym sposobem?

Blee: Innym znaczy jakim? Innym niz indukcja matematyczna?