Piatek 13_tego x: Hej, czy mógłby ktoś sprawdzić, czy jest dobrze: W piątek 13tego złapano łącznie 23 czarne koty. Na ile sposobów można je umieścić w klatkach, jeżeli: a) koty są identyczne i mamy do dyspozycji nieograniczoną liczbę żółtych, zielonych, niebieskich i czerwonych klatek mieszczących po 3 koty każda oraz białych klatek mieszczących po 5 kotów? (klatki muszą być wypełnione do swojej pojemności!) b) 4 koty mają zielone oczy, 5 − czarne, 6 − żółte i 8 niebieskie i mamy użyć 23 klatki spośród 30 ponumerowanych klatek? Wyszło mi:

	4 1		23 3		20 3		17 3		14 3		11 3		8 3		5 3		5 5
a)

	4 1		23 3		4 1		20 3		4 1		17 3		4 1		14 3		4 1		11 3		4 1
+

8 3		5 5

b) 4! 6! 5! 8!

kerajs: ''klatki muszą być wypełnione do swojej pojemności!'' Kolejne nierealistyczne, a przy tym żenujące, zadanie z kontekstem realistycznym. Postawię na odpowiedzi:

	1+4−1 4−1		6+4−1 4−1
a)		+

	30!
b)
	4! 6! 5! 8!7!

ite: kot w tej smutnej pojemności

x: W podpunkcie a) dlaczego za k bierzemy 1 i 6, a nie 3 i 3?

kerajs: Nie wiem czym jest k, lecz dwa przypadki wynikają z: 23=5+5+5+5+3=5+3+3+3+3+3+3

x: Okej, dziękuję

ach: Wykaż,że 2n+2 − cyfrowa liczba 11....122...25 gdzie jest : n jedynek i n+1 dwójek jest kwadratem liczby naturalnej dla kazdego n

kerajs:

	1
....=		(10n+1+5)2
	9