kombinatoryka mydlix: Ile liczb od 0 do 999999 ma sumę cyfr równą 27?

HGH: rozpisz sobie 27 jako sume roznych liczb na przypadki, policz da kazdego przypadku i dodaj do siebie

mydlix: A mógłbyś zacząć jakoś?

ite: 27 = 9+9+9+0+0+0 (potem przestawiamy cyfry 9,9,9,0,0,0) 27 = 9+9+8+1+0+0 (potem przestawiamy cyfry 9,9,9,8,1,0,0) 27 = 9+9+7+2+0+0 (potem przestawiamy cyfry 9,9,9,7,2,0,0) 27 = 9+9+7+1+1+0 (potem przestawiamy cyfry 9,9,9,7,1,1,0) ...

Jerzy: Mają być liczby od 0 , czyli mogą być trzycyfrowe, czterocyfrowe, pięciocyfrowe i sześciocyfrowe

ite: U mnie tak właśnie jest: uwzględniam utworzenie z cyfr 9,9,9,0,0,0 liczby 000999=999 .

Jerzy: Nie , taki zapis jest nieuprawniony. 000999 nie jest liczbą i tym bardziej nie jest równa 999. Dla trzech dziewiątek: 999 9099 , 9909 , 9990 99900 , 99090 .... itd

Kacper: Najpierw bym zapytał jaki poziom nauczania Wypisywanie tego wszystkiego.. mija się z celem tego zadania. Mogłoby świąt braknąć

Filip: Mi wyszlo 55252

mydlix: Kacprze, 1 liceum na poziomie rozszerzonym

getin: nie ma kombinatoryki w 1 liceum nawet na rozszerzeniu

mydlix: Powiedzmy, że chodzę do specyficznej szkoły i tam trochę w innej kolejności nas uczą

Pytający: Liczba rozwiązań całkowitych równania: ∑_i=1⁶(x_i) = 27 dla 0 ≤ x_i ≤ 9 czyli:

	6 0	27 + 6 − 1 6 − 1
(−1)0

	6 1	(27 − 1 * 10) + 6 − 1 6 − 1
+ (−1)1

	6 2	(27 − 2 * 10) + 6 − 1 6 − 1
+ (−1)2

	32 5		6 1	22 5		6 2	12 5
=		−			+			= 55252

etna: Proszę o wyjaśnienie.

.-.: Zastosowano kombinacje z powtórzeniami do obliczenia liczby rozwiązań całkowitych nieujemnych równania: x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=27 z ograniczeniami: 0≤x_i≤9