Wyznaczyć dziedzinę oraz przedziały na których dana funkcja jest malejąca lub ro :): Wyznaczyć dziedzinę oraz przedziały na których dana funkcja jest malejąca lub rosnąca :

	3√x
f(x)=
	x+2

eco_lok: Czy znasz pochodne?

:):

	(x+2)   − 3√x 3*3√x2
pochodna wychodzi f'(x)=		, ale jak sprawdzić kiedy
	(x+2)2

funkcja jest rosnąca, a kiedy malejąca ?

Filip:

x+2
	− 3√x > 0
33√x2

x+2−3x>0 −2x+2>0 x<1 ⋀ x>0 ⇒ x∊(0,1) −−− funkcja f(x) w tym przedziale jest rosnaca

x+2
	− 3√x < 0
33√x2

x+2−3x<0 −2x+2<0 2x>2 x>1⋀x>0⇒x∊(1,+inf) −−− funkcja f(x) w tym przedziale jest malejaca

Jerzy: Jest również rosnąca w przedziale (−∞,−2)

Filip: aaaa, racja, to z tego nie wynika ze funkcja jest rosnaca w przedzialach (−inf,−2),(−2,1)?

Jerzy:

	1
Nie. Np. funkcja f(x) =		jest rosnąca w przedziałach, ale nie w całej dziedzinie.
	x

:): Dziekuję

Jerzy: 12:37 , oczywiście jest malejąca w przedziałach , ale nie w całej dziedzinie.