udowodnij xxx: Udowodnić, że dla ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie x0=1 x1=0 xn=3x_n−1+4x_n−2 dla n>=2 zachodzi xn=1/5(4(−1)ⁿ+4ⁿ)

Mariusz: Można indukcyjnie Jeśli chodzi o znalezienie postaci jawnej tego ciągu to preferuję funkcje tworzące Sprawdzasz czy twój wzór jest spełniony dla n = 0 Zakładasz że twój wzór jest spełniony dla pewnego n = k Sprawdzasz czy twój wzór jest spełniony dla n = k + 1