calka Filip: Witam mam taka calke ∫e^√x Robie to przez podstawienie u = √x dx = 2udt ∫2u*e^u du Teraz jak sie z taka calka uporac? Probuje przez czesci ale cos nie wychodzi

kerajs: Popraw błędy w zapisie.

Mila: ∫ e^√x dx =..

	1
[√x=u ,		dx=du, dx=2u*du ]
	2√x

=∫2u*e^u du= przez części [v=u, dv=du,dt=e^u du, t=∫e^u du=e^u] =2*(v*t−∫t*dv)= =2*(u*e^u−∫e^u du)=2u*e^u−2e^u=2*e^√x*(√x−1)+C

Jerzy: ∫ue^udu = ue^u −∫e^udu

Filip: Okeeej, wlasnie chcialem przez czesci, ale rosl mi wykladnik przy u

Filip: Dzieki

Jerzy: Przy całkach trgo typu zawsze przyjmuj v’ = e^x, bo to będzie obniżać potęgę x