Wzor a^2-b^2 KLZ: z=3−5i z^*=3+5i zz^*=3²−(5i)² z=−4+3i z^*= −4−3i zz^*=(−4)²−(3i)² Pytanie : Dlaczego −4 bierzemy w nawias bo jest roznica −4² a (−4)² dziekuje za wyjasnienie

Jerzy: Zasadnicza. −4² = −16, a (−4)² = 16

KLZ: Tak Jerzy . Stad moje pytanie dlaczego ?

Jerzy: −4² = −1*4² = −1*16 = −16 (−4)² = (−4)*(−4) = 16

KLZ: Moje pytanie dotyczy tego dlaczego do wzoru na roznice kwadratu a²−b² jesli a=−4 to −4 bierzemy w nawias

Jerzy: Liczby a oraz −a ,to dwie różne liczby. Zatem jeśli podnosisz a do kwadratu, to liczysz a*a , jeśli podnosisz −a do kwadratu to liczysz (−a)*(−a)

KLZ: Dobrze . Niech tak zostanie . dziekuje Nastepny problem mamy dwie liczby zespolone z=5+6i i z₁= 3−8i sa one postaci z=a+bi z*z₁=(5+6i)(3−8i) wykonuje mnozenie = 5*3+5*(−8i)+3*6i+6i*(−8i)= 15−40i+18i+48= 63−22i Tu wiem juz ze i²=−1 Liczby zespolone moga byc postaci z=(a,b) gdzie a i b sa rzeczywiste wiec liczbe ( i ) moge przedstawic w postaci z=i=(0,1) Wiec i²=(0,1)²= (0,1)*(0,1) ma to sie rownac po wykonaniu mnozenia (−1,0) jesli by chcial wykonac poprzednim sposobem to jakby to wygladalo ? Czy moze nalezy znac definicje mnozenia liczb postaci z=(a,b)? Czy mozna przedstawic liczbe i w postaci z=a+bi?

jc: a+bi = (a,b), to tylko inna notacja (formalna, w praktyce niestosowana). (a,b)(c,d)=(ac − bd, ad + bc) Wielomiany formalnie to ciągi: 3+5x+7x³ = (3,5,7,0,0,0,0...), zera ciągną się w nieskończoność.

KLZ: Dziekuje bardzo jc I z tego mnozenia wyjdzie ze i²=−1 Milego wieczoru