granica Damian#UDM: Obliczyć granicę lim_x→1 x^{2ctg((x+2)π)} ctg3π nie istnieje więc ile równa się ta granica? I jeszcze jedno pytanie: Wyrażenia nieoznaczone jeśli wyrażenie ∞ − ∞ jest nieoznaczone, to czy −∞ −∞ też jest wyrażeniem nieoznaczonym?

KLZ: −∞−∞=−∞ Tlumaczylbym sobie to tak −∞−∞=−(∞+∞)=−∞

kerajs:

	2 ln x
limx→1
	tg [(x+2)π]

=e =....

Mila: e^{lnx2ctg((x+2)π)}= e^{2ctg((x+2)π)*ln(x)}=e^{(2lnx/tg((x+2)π)} lim_x→1e^{(2lnx/tg((x+2)π)}=e^{2lim_x→1(lnx/tg((x+2)π)}=e^2/π bo z de'Hospitala mamy

	(lnx)'		1		1		1
		=		→		=
	(tg((x+2)π)'		x*π*cos2(x+2)π)		1*π*(−1)2		π

kerajs: To poprawny wynik, pomimo istotnego błędu w ostatniej linijce.

.-.: Co pominięto w ostatniej linijce poza nawiasem?

Jerzy: cos²((x + 2)π) powinien być w liczniku.

Mila: Zgadza się. Dziękuję Jerzy. W tym edytorze czasem trudno pisać piętrusy. z de'Hospitala do zapisu kerajsa 16:27 mamy:

(lnx)'		cos2((x+2) π
	=
(tg((x+2)π)'		x*π

	cos2((x+2) π		(−1)2		1
lim x→1		=		=
	x*π		π		π

kerajs: Tam granicę miałem w wykładniku, więc ostateczny wynik to: ...=e ^2_π

kerajs: Tam granicę miałem w wykładniku, więc ostateczny wynik to: ...=e ^2_π To nie jest edytor, a jedynie kiepski substytut. Za to jakaż gama wyrażania e−mocji. No i rysunki można robić To akurat jest fajne.

Damian#UDM: Dziękuje kochani za pomoc Na was to zawsze można liczyć!

Mariusz: kerajs już kiedyś namawiałem Jakuba do wprowadzenia texa Widać z jakim skutkiem więc wątpię aby tobie się to udało

kerajs: Ja tu nikogo i do niczego nie namawiam. Ba, tak się składa, że prymitywizm kodu tego forum jest mi na rękę.