zadanie Blue: W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona z wierzchołka kata prostego c podzieliła przeciwprostokątną na odcinki AD i BD. Wykaż, że |CD|= √|AD|*|BD| Czyli muszę wykazać, że te odcinki tworzą c. geometryczny Ale jak to zrobić?

Kacper: Podobieństwo trójkątów. To bardzo łatwe zadanie.

Eta: Trójkąty ADC i DBC są podobne z cechy (kkk)

|CD|		|DB|
	=		⇒ ....... teza
|AD|		|CD|

Blue: Dzięki Eta, rzeczywiście proste zadanie

Eta: Zadanie z gimnazjum

hejka: A Ty Blue po takim tu wielomiesięcznym treningu też komuś pomogłaś?, bo widzę, że wciąż ciągle nie jesteś samodzielna i oczekujesz wytarcia przez nianię swojego noska?

Kacper: I okazało się prawdą co mówiła Eta i Mila

Blue:

Blue: no bo ja po prostu nie umiem planimetrii i tyle

hejka: Nie odpowiedziałaś na pytanie. Czy Ty Blue komuś tu pomogłaś?

Blue: Celowo. Nie miałam zamiaru odpowiadać na głupie komentarze. Rzadko pomagam innym, chociaż chyba kilka razy się zdarzyło. A co Ciebie to tak interesuje?

Eta: @ Blue planimetria dla treningu zad.1 wykaż,że w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b suma długości średnic okręgu wpisanego i okręgu opisanego na tym trójkącie jestdwa razy większa od średniej artymetycznej długości przyprostokątnych. zad.2wykaż,że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego jest dwusieczną kąta ostrego trapezu i tworzy z drugim ramieniem kąt prosty,to kąt ostry trapezu ma miarę 60^o zad.3W trójkącie ABC środkowa poprowadzona z wierzchołka C przecina bok AB w punkcie D, zaś półprosta DE jest dwusieczną kąta BDC. Wykaż,że jeżeli DE⊥BC , to trójkąt ABC jest prostokątny. Powodzenia

Eta: Gdzie jest Blue? wystraszyła się?

bezendu: Pewnie tak

Eta: @bezendu nie rozwiązuj

bezendu: Eta gdybym jeszcze umiał

Blue: Eta, dziękuję Zaraz się biorę za te zadanka

Blue: Chociaż, skoro bezendu mówi, że nie umie, to jestem przekonana na 99,(9) %, że ich nie rozwiążę, ale zawsze warto spróbować

Eta: Musisz rozwiązać i na pewno dasz radę ( nie są trudne

Blue: Zrobiłam te dwa pierwsze, ale z trzecim się męczę. Zaraz wrzucę skany...

Blue: Ej Zrobiłam to trzecie też, ale nie wiem, czy dobrze

Eta: No i bardzo dobrze ( pokaż skany,to sprawdzę

kyrtap:

Blue: Poczekajcie chwilkę, mój skaner zamula Zaraz będą...

kyrtap: spoko poczekam Eta też poczeka

Eta: Ja na razie idę piec pizzę

kyrtap: pizza powiadasz a z czym?

Eta: Z żółtym serem

kyrtap: Margherita powiadasz smacznego w takim razie

Blue: zadanie 1: http://i61.tinypic.com/dheon8.jpg zadanie 2: http://i57.tinypic.com/2ikpev8.jpg zadanie 3: http://i60.tinypic.com/i1egc6.jpg

Blue: Nie zapomnij pokroić kawałków w kształcie delty^^

Blue: Czekam na opinię

Eta: Blue zad1 ale nakombinowałaś rozwiązanie w 2minuty W tablicach masz wzory( jak nie pamiętasz)

	c		a+b−c
R=		, r=
	2		2

to 2R+2r= c+a+b−c = a+b i odpowiedź .....

Eta: Zad2..... no ....zaliczone ale... staraj się elegancko, przejrzyście z oznaczeniami sporządzać rysunki ( nie rysuj bohomazów ! Mogłaś też tak opisać na podstawie ładnego rys. |<ADB|=90^o −− z treści zadania, BD jest dwusieczną kąta ABC to w trójkącie prostokątnym ABD : 2α+α=90^o ⇒ α= 30^o to kąty ostre trapezu mają miarę 2α= 60^o

Eta: 3/ ok

Mila: ΔABC− Δprostokatny r− promień okręgu wpisanego w ΔABC R− promień okręgu opisanego na ΔABC |AB|=2R |AC|=b |BC|=a Punkty styczności okręgu z ramieniem są jednakowo odległe od wierzchołka kąta. a−r+b−r=2R⇔ a+b=2r+2R⇔

	a+b
2*		=2r+2R gdzie 2r,2R− średnice...
	2

Eta: Mila ja nie zabieram Ci Blue ( bo nie lubię otwierać tych linków ze skanami

matematyk: https://matematykaszkolna.pl/forum/272591.html

Blue: Ja czasem chodzę okrężnymi ścieżkami ^^ Tak już mam