GRA KAMIl: Dwóch graczy gra w następującą grę. Na stole leżą kamienie żółte i niebieskie. Gracze naprzemiennie zabierają ze stołu kamienie, przy czym każdy gracz w swojej kolejce może wykonać jeden z trzech ruchów: 1,wziąć jeden kamień żółty; 2,wziąć jeden kamień niebieski; 3,wziąć dwa kamienie niebieskie Gracz, po którego ruchu stół zostanie pusty, wygrywa. Ile jest takich par uporządkowanych (a,b) liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówności a≤19, b≤18, że pierwszy gracz ma strategię wygrywającą, jeśli na początku rozgrywki na stole leży a kamieni żółtych i b kamieni niebieskich?

kerajs: Podpowiedź dla parzystych a: Strategię wygrywającą będzie miał gracz (A) rozpoczynający, gdy b jest niepodzielne przez 3. Jego pierwszym ruchem będzie zabranie tylu niebieskich kamieni, aby pozostała ich wielokrotność 3. gdy gracz B bierze żółty kamień to A także, a gdy B zabiera niebieski/e kamień/enie to A także dobiera ich tyle, aby liczba pozostawionych kamieni niebieskich była podzielna przez 3.

KAMIl : A możesz wynik podać żebym sobie sprawdził/

kerajs: 108 (dla parzystych a). Zgadza się?

KAMIl : zgadza

kerajs: To teraz ja zapytam: Ile jest układów spełniających tezę, ale o nieparzystym a?