algebra Filip: Pokaz liniowa niezaleznosc funkcji f(x)=sinx i g(x)=cosx w przestrzeni liniowej funkcji klasy C¹ na prostej R Czyli tak wlasciwie jak udowodnic to ponizej? λ₁sinx+λ₂cosx≡0

jc: Raz podstaw x=0, a raz x=π/2.

Słoniątko: Ale ty nie masz udowadniać tego co napisałeś poniżej Masz pokazać że jeśli kombinacja liniowa tych funkcji zeruje się tożsamościowo , to musi być trywialna.

jc: Masz pokazać, że jedynym rozwiązaniem równania A cos x + B sin x = 0 jest A=B=0.

Filip: Podstawiajac dostaje uklad rownan λ₁*0+λ₂*1=0 λ₁*1+λ₂*0=0 λ₁=λ₂=0