kombinatoryka HGH: kombinatoryka 2 a) oblicz ile jest liczb 9cyfrowych w ktorych trojka wystepuje 4 razy, cyfra dziesiatek jest 5, a wszystkie pozostale sa rozne i sa inne niz wymienione cyfry b) ile jest liczb 9cyfrowych ktorych suma jest rowna 3 moje odp a − 110250 b− 45 ok?

chichi: Jak liczyłeś (a)?

HGH: 2 przypadki gdy "3" stoi na pierwszym miejscu lub nie, pozniej ich suma i wyszlo mi tyle

Qulka: ok

chichi: No to pokaż obliczenia

chichi: Ja liczyłem w pamięci na kalkulatorze i wyszło mi trochę więcej, jak wrócę do domu to sprawdzę

chichi: Coś musiałem źle wklepać w kalkulator, jest okej

HGH: dzieki

Mila: b) x₁+x₂+...+x₉=3, x₁≥1 liczba rozwiązań całkowitych nieujemnych równania : x₁+x₂+...+x₉=2

9+2−1 2		10 2
	=		=45

II sposób (1, 2,0......0) − 8 możliwości

	8!
(1,1,1 , 0...0)−		=28
	2!*6!

(3,0.....) − jedna liczba (2, 1,0....)− 8 możliwości 8+28+1+8=45