Ciągi qwerty: Dla jakiej wartości parametru k∈R granica ciągu o wyrazie ogólnym

	3 − log1/3 (k2 + 2)n+1
an =		jest mniejsza od 2.
	n + 7

Jak się za to zabrać?

Filip: rozwiazac nierownosc −log_¹3(k²+2) < 2

qwerty: Mógłbyś wyjaśnić skąd to się wzięło?

qwerty: −log_1/3 (k² + 2) < 2 log_1/3 (k² + 2) > −2 zmieniam znak bo podstawa logarytmu ∊(0,1) tak?

	1
(k2 + 2) < (		)−2
	3

k² + 2 < 9 k² − 7<0 k∊(−√7, √7) dobrze?

Filip: Nie wiem jak to po matematycznemu zapisac, ale jesli mamy taka granice w tym przypadku do +inf, to jesli stopien najwyzszej potegi wykladnika z mianownika jest rowny najwyzszemu stopniowi wykladnika z licznika to granica w tym przypadku to bedzie stala/stala przy tej zmiennej Tutaj w liczniku −(n+1)log_¹3(k² + 2) a w mianowniku 1*n, a wiec

	−log13(k2 + 2)
limn−>infan=
	1

Filip: Nierownosc rozwiazales dobrze