sin^{4}t|cost|dt Lukasz: Hej, mam pytanko dot. całek oznaczonych (liczenie pola bocznego) doszedłem do postaci 2π ∫ sin⁴t|cost|dt 0 jak mam się tym dalej zająć? czy mogę jakoś to rozbijać na całki od 0 do pi/2 , od pi/2 do pi, od 3/2pi do 2pi? jak to ma wyglądać? Pozdrawiam.

Jerzy: A z czego doszedłeś do takiej postaci ?

Jerzy: Dla policzenia całki ∫sin⁴xcosxdx zastosuj podstawienie: sinx = t

Lukasz: krzywa postać parametryczną x(t)=acos³t y(t)=asin³t t∊<0,2π> co do podstawienia, chciałem właśnie podstawiać sinx = t ale się zatrzymałem z tym bo nie wiem jak mam to dalej zrobić bo piszę: r = sint dr = cost dt no i teraz nie wiem jak zamienić |cost|dt na dr?

Lukasz: generalnie cała całka wygląda na razie tak : 2π 6a²π ∫ sin⁴t|cost|dt 0

Lukasz: .

Lukasz: bump

Lukasz: ktos pomoże ?

Filip: Hmm, a nie mozesz tego rozbic na przedzialy? 1) gdy cost >= 0 ∫₀^π/2sin⁴tcostdt + ∫_3π/2^2πsin⁴tcost 2) gdy cost < 0 ∫_π/2^3π/2−sin^tcostdt