Wyznacz ekstrema i monotoniczność funkcji Ui: Wyznacz ekstrema i monotoniczność funkcji f(x)=x³−3x−5

jfranek: Oblicz pochodną, przyrównaj do zera, będziesz miał dwa ekstrema, z wykresu funkcji pochodnej zbadasz monotoniczność funkcji

Ui: z pochodnej wyszło mi 3x²−3, a po przyruwnaniu do zera wyszło mi że x=1 i nie wiem jak zrobić dalej,mógł byś wytłumaczyć trochę bardziej szczegółowo, to jest dla mnie czarna magia, z góry dziękuję

chichi: f'(x) =3x²−3 f'(x)=0 ⇔ 3x²−3=0 ⇒x=1 ∨ x=−1 f'(x)>0 ⇔ 3x²−3>0 ⇒ x∊(−∞, − 1)∪(1, +∞) Funkcja jest rosnące w przedziale (−∞, − 1) oraz w przedziale (1, +∞) f'(x)<0 ⇔ 3x²−3>0 ⇒ x∊(−1, 1) Funkcja jest malejąca w przedziale (−1, 1) f_max(−1)=−3 f_min(1)=−7

chichi: f'(x)<0 ⇔ 3x2−3<0 ⇒ x∊(−1, 1) Funkcja jest malejąca w przedziale (−1, 1) Oczywiście znak nierówności zapomniałem zmienić, piszę z telefonu i dla wygody kopiowałem

Ui: dziękuję