Pytanko hamilton: Czy ekstrema mogą istnieć w miejscach, które nie znajdują się w dziedzinie pochodnej funkcji?

Jerzy: Tak.

Jerzy: f(x) = √x

hamilton: To w takim razie, do czego nam dziedzina pochondej?

Jerzy: O kto cię o nią pyta ?

hamilton: Znaczy, zastanawiam się, bo badam wzór przebiegu zmienności funkcji, lecz na podglądowym rysunku pochodnej muszę ją uwzględnić?

krzysiu: √x nie ma ekstremum

Jerzy: @krzysiu, co ty nie powiesz ?

Jerzy: @krzysiu, jaka jest minimalna wartość funkcji f(x) = √x ?

krzysiu: Definicja ekstremum lokalnego: Mówimy, że funkcja f (P) ma w punkcie P₀ maksimum lokalne (minimum lokalne), jeżeli istnieje takie sąsiedztwo S punktu P₀, że dla każdego P ∈ S spełniona jest nierówność f (P) ≤ f (P₀) (f (P) ≥ f (P₀)) Definicja sąsiedztwa: Sąsiedztwem S(P₀,r) punktu P₀(a₁, a₂, ..., a_n) o promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punktów P(x₁, x₂, ..., x_n), dla których 0 < d_P0P < r Teraz już widzisz w czym jest problem?

Jerzy: Nie,ta funkcja posiada mimimum globalne równe zero.