(n−1)! | ||
Uzasadnij, że nierówność | < 12 spełniają tylko dwie liczby naturalne. | |
(n−3)! |
sin3x | ||
∫ | dx | |
3−cosx |
1+x | ||
Funkcja f opisana wzorem f(x)= | , gdzie x≠1, dla pewnego argumentu przyjmuje wartość | |
x−1 |
AP | ||
W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie P. Wykaż, że | = | |
AC |
BP | |
= | |
BC |
3a | 2a | 6a2+10a | 5 | 1 | ||||||
1. Wyrażenie ( | + | ) : | dla a≠− | , a≠− | , | |||||
1−3a | 1+3a | 1−6a+9a2 | 3 | 3 |
1 | ||
a≠0, a≠ | , doprowadź do najprostszej postaci. | |
3 |
a2 | a3 | a | a2 | |||||
2. Doprowadź wyrażenie ( | − | ) : ( | − | ) do | ||||
a+b | (a+b)2 | a−b | a2−b2 |
1 | 1 | 1 | sin2x+cos2x | |||||
∫ | dx = ∫ | dx = | ∫ | dx | ||||
sin2x | 2sinxcosx | 2 | sinxcosx |
1 | ||
Podaj wzór na n−ty wyraz ciągu określonego rekurencyjnie a1=1 an=an−1− | ||
(n−1)n |