calka podwojna kisle: obliczyc calke ∫∫e^2x gdziie obszarem D jest trojkat o wierzcholkach A(0,4) B(0,2) C(2,2) moje obliczenia 0<x<2 0<y<−x+4 ²₀∫ {^−x+4₀∫ e^2x dy} dx prosze o dalsza pomoc nie wiem jaka bedzie calka z e^2x z dy

J: granice całkowania: 0 < x < 2 2 < y < 4 − x ∫∫ e^2xdxdy = ∫ [ ∫e^2xdy ] dx = ∫ [y*e^2x]dx = ∫ [(4 −x)e^2x − 2e^2x]dx = ∫(2e^2x − xe^2x)dx = 2∫e^2xdx − ∫xe^2xdx = e^2x − ∫xe^2xdx = .... ostatnia całka przez części : ∫xe^2xdx = .... u = x u' = 1

	1
v' = e2x v =		e2x
	2

	1		1		1		1
...=		xe2x −		∫e2xdx =		xe2x −		e2x
	2		2		2		4