Rachunek różniczkowy Kawa: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuję wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x)>1 F(x)= 1 + x + 1/x + x/2 + 1/x² + x/4 + ...

Kawa: Prosze o pomoc.

K: Nie wiem jak sie zabrać... Pomysły?

PW: F(x) jest sumą dwóch ciągów geometrycznych:

	1		x
an = (		)n, n∊N i bn =		, n∊N
	x		2n

K: A skad wiesz?

Janek191: To widać

K: Do kad jest który ciąg?

K: *dokąd

olekturbo: nieskończonych ciągów geometrycznych

olekturbo:

	1
q1 =
	x

	1
q2 =
	2

PW: Tak na przyszłość: − Jeżeli są trzy kropeczki i po nich już nic więcej, to oznacza "i tak dalej, bez końca − dla wszystkich wskaźników występujących w napisie" (w tym wypadku wskaźnikami są wykładniki potęg w mianownikach). − Jeżeli jest kilka początkowych wyrazów, trzy kropeczki i po nich jeszcze jakiś wyraz, to oznacza "i tak dalej, sumowanie skończyć na ostatnim wypisanym wyrazie". W obydwu wypadkach wymaga się domyślności od czytelnika − na podstawie początkowych wyrazów ma się domyślić jaka jest reguła tworzenia kolejnych wyrazów. To zadanie było trochę trudne − należało się domyślić dwóch reguł, a tego nikt nie powiedział w treści zadania ani we wskazówce.

K: Jak policzyliście to q?

K: Czaje, mam nadzieje ze dobrze narysuje.

:): jeżeli a_n=aⁿ, a−pewna stała

	an+1		an+1
to widać, ze		=		=a
	an		an

Powtórz ciagi geometryczne

K: A jaka wyjdzie funkcja?

K: Ja mam f(x) = 2x²−x/x−1

Kawa: Chce to narysować prosze o pomoc

Kawa: Ej serio nie moge narysować.

Kawa: No to tak mam asymptote pionowa x=1 a brak asymptoty poziomej. Mam przedziały jak ona rośnie i dziedzina to ∞;−1)u(1;∞