funkcja zlozona olekturbo: witam przypuscmy ze mamy funkcje:

	(2x+1)3
f(x) =
	(3x+2)2

moglby ktos policzyc pochodna tej funkcji? bo to jest chyba funkcja zlozona i inaczej sie ja liczy od zwyklej i nie tylko wzorem (f*g)' = f'g * fg' bo jeszcze w zeszycie mam jakas funkcje wewnetrzna. moglby ktos wyjasnic na tym przykladzie?

olekturbo: znalazlem https://matematykaszkolna.pl/strona/2073.html

olekturbo: nie jednak to nie to.

Mila: Pochodna ilorazu:

	[(2x+1)3]'*(3x+2)2−(2x+1)3*[(3x+2)2]'
f'(x)=
	(3x+2)4

Poradzisz sobie ? Będę za kilka minut na forum.

J:

	3*2(2x+1)2(3x+2)2 − (2x+1)3*2*3(3x+2)
f'(x) =
	(3x+2)4

olekturbo: nie wiem wlasnie dlaczego jest 3*2 a nie samo 3

J:

	6(2x+1)2(3x+2) − 6(2x+1)3		6(2x+1)2[1 − (2x +1)]
=		=		=
	(3x+2)3		(3x+2)3

	6(2x+1)2(2 − 2x)		12(2x+1)2(1 − x)
=		=
	(3x+2)3		(3x+2)3

J: (2x+1)³ ... to funkcja złożona i jej pochodna: 3*(2x+1)²*2 ( 2 to pochodna funkcji wewnętrznej)

J: jest źle ... w pierwszej linijce w liczniku "zjadłem" (3x +2) ...

	6(2x+1)2[(3x+2) −(2x+1)]		6(2x+1)2(x +1)
=		=
	(3x+2)3		(3x+2)3

..teraz chyba dobrze