pochodna `Aga: Zad.1 a) ^δ2z_δxδy=(x^ylnx)= b) ^δz_δy=x^y Zad. 2 Znaleźć pochodną funkcji z=arctg^y_x w punkcie M[¹₂;^√3₂] na okręgu x²+y²−2x=0 w kierunku tego okręgu.

Braun: Weź Ty napisz za pomocą dużego U

J: Rozumiem,że : z(x,y) = x^y*lnx

dz		1
	= y*xy−1*lnx + xy*
dx		x

d2z		1
	= lnx[(xy−1 + y*xy−1*ln(y−1)] +		*xy*lny
dxdy		x

J:

	dz
b)		= xy*lny
	dy

`Aga:

	dz
dzięki, na pewno		=xy*lny? Ja myślałam, że xylnx.
	dy

J:

	dz
sorry za pomyłkę... jasne,		= xy*lnx ( widzę,że jesteś czujna )
	dy

`Aga: Umie ktoś rozwiązać to 2 zadanie? Pomóżcie proszę!

`Aga:

henrys: Ile CI wyszła pochodna w punkcie?

henrys: funkcja z na tym okręgu ma stałą pochodną więc chyba w każdym kierunku będzie taka sama.

`Aga:

δz		√3
	=−
δx		2

δz		1
	=
δy		2

Mógłbyś mi podpowiezieć jak to zapisać?