Wyznacz długości przyprostokątnych dla jak największego kwadratu długości wysoko Ola: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm. Wyznacz długości jego przyprostokątnych, tak aby kwadrat wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego miał największą wartość.

===: a²+b²=25 ⇒ a²=√25−b²

ab		5h
	=
2		2

b√25−b²=5h

	b2(25−b2)
h2=		... i analizuj
	25

Ola: Tyle już mam.

===:

	−1
h2=f(b)=		b4+b2
	25

f'(b)=−0,16b³+2b=2b(1−0,08b²)

	1		25
f'(b)=0 ⇒ b2=		⇒ b=√12,5=√
	0.08		2

daras: to tez już Ola ma