suma pól trójkątów mysia: Dany jest trójkąt równoboczny o boku a. W ten trójkąt tak wpisujemy kolejny trójkąt, że każdy jego wierzchołek leży na innym boku pierwszego trójkąta i kąt ostry między bokami obu trójkątów ma miarę α=30 stopni. W drugi trójkąt analogicznie wpisujemy następny itd. Oblicz sumę nieskończonego ciągu pól wszystkich utworzonych w ten sposób trójkątów. Błagam pomóżcie wogóle nie wiem jak zacząć

Nuti: Czy wszystkie trójkąty w tym ciągu są równoboczne? Sumę ciągu, czyli szereg, tak?

Nuti: Zacznij od rysunku. Jeżeli trójkąty wpisane są równoboczne, to można tak je wpisać tylko na jeden sposób. Odetną trójkąciki prostokątne, trzy identyczne. Łatwo obliczyć te pola, naprawdę, tylko wykonaj rysunek.

	x2√3
Pamiętaj też, że pole trójkąta równobocznego o boku x to		.
	4

mysia: tak wszystkie są równoboczne tak chodzi o szereg

Nuti: Zrób rysunek. Z sinusa kąta 30 st wyliczasz, że wierzchołki nowego trójkąta dzielą boki pierwszego w proporcji 1:2. Wszystko pójdzie gładko, nie martw się, tylko rysuj i licz!

Nuti:

	a2√3		1
Będzie stała (		) razy suma szeregu geometrycznego o ilorazie		. Sumowalny!
	4		3

Dajesz radę? Daj znać, jeżeli się na czymś zatniesz.