Funkcja trygonometryczna kata M: Witam, na lekcji mialem funkcje trygonometryczne katow dowolnych i mam zadanie, nastepujace : Znajdz funkcje trygonometryczna kata 150 stopni. Totalnie nie wiem jak sie za to zabrac, bo nie bylo mnie na tej lekcji, a to zadanie domowe, prosilbym o pomoc.

Mila: To pierwsza lekcja z funkcji trygonometrycznych? Wzory redukcyjne znasz?

M: Tak, pierwsza. Z tego co wiem to na lekcji zaznaczali na ukladzie radiany i to wszystko, a zadnych wzorow narazie nie ma.

Mila: Na pewno znasz wartości dla kąta 30^o, bo to już w Gm jest podawane.

	1
sin(150o)=sin(180−30)=sin(30)=
	2

	√3
cos(150o)=cos(180−30)=−cos(30o)=
	2

	√3
tg(150o)=tg(180−150)=−tg(30)=−
	3

ctg(150^o)=ctg(180−150)=−ctg(30)=−√3

Saizou : Mila od kiedy w gimnazjum jest trygonometria ?

:):

Mila: Tu masz tabelkę, musisz się tego nauczyć na pamięć, albo zrób sobie ściągę. https://matematykaszkolna.pl/strona/397.html

M: Na poprzedniej lekcji mialem taka zamiane, lecz nie bylo −ctg i −tg tylko bez minusow. Teraz nie bedac na jednej lekcji na matmie to czarna magia sie robi nagle, ale dziekuje za rozwiazanie

Mila: Jest taki wierszyk o znakach funkcji trygonometrycznych: W pierwszej (ćwiartce) wszystkie są dodatnie W drugiej tylko sinus w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej cosinus. Kąt (150^o) jest kątem z drugiej ćwiartki, więc cosinus, tangens i cotangens tego kata są ujemne, stąd, ten minus.

Aga1.: Jeśli nie było wzorów redukcyjnych to Rysujesz trójkąt równoboczny tak jak na rysunku wtedy α=90⁰+60⁰=150⁰

	a√3
h w trójkącie równobocznym h=
	2

	1
Na drugim ramieniu kąta α wybierasz dowolny punkt P(x,y), u nas x=−h, y=		a
	2

r=√x²+y²,u nas r=a i podstawiasz do wzorów

	y		1/2a		1
sinα=		, u nas sin1500=		=
	r		a		2

itd