| sin3x | ||
∫ | dx | |
| 3−cosx |
| (1 − cos2x)*sinx | ||
= ∫ | dx i podstawienie: t = cosx | |
| 3 − cosx |
| t2 − 1 | t2 − 9 + 8 | |||
dostaniesz : − ∫ | dt = − ∫ | dt = .. i chyba już dasz radę | ||
| t − 3 | t − 3 |
| t2 − 9 | 1 | |||
rozbijasz na dwie całki: = ∫ | dt + 8∫ | dt = | ||
| t − 3 | t − 3 |
| (t+3)(t−3) | 1 | 1 | ||||
∫ | + 8∫ | dt = ∫(t+3)dt + 8∫ | dt = | |||
| t−3 | t − 3 | t − 3 |
| 1 | 1 | |||
∫tdt + 3∫dt + 8∫ | dt = | t2 + 3t + 8lnIt − 3I + C | ||
| t − 3 | 2 |