Wyznaczanie wartości parametru Uneur: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie x²−(2^m−1)x−3*(4^m−1−2^m−2=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste różnych znaków. Prosił bym krok, po kroku, a w szczególności przy wyznaczaniu rozwiązań rzeczywistych, bo troszkę mi się pozapominało . Z góry dziękuję za jaką kolwiek pomoc.

xxx: No to tak: a ≠ 0 − u nas jest 1 więc zawsze spełnione Δ > 0 − gwarantuje, że mamy 2 rozwiązania x₁x₂ < 0 − 2 rozwiązania są różnych znaków

Janek191: a = 1 b = 1 − 2^m c = 3*(4^m−1 − 2^{m −2}) Δ > 0 x₁*x₂ < 0 Wzory Viete'a

===: a znasz już inne niż rzeczywiste?

xxx: Dla uproszczenia: a = 1 b = −2^m + 1 c = 3(4^{m − 1} − 2^{m − 2}) Δ = (1 −2^m)² − 4(3(4^{m − 1} − 2^{m − 2})) Δ > 0 Ze wzoró Viete'a:

	c		3(4m − 1 − 2m − 2)
x1x2 =		=		= 3(4m − 1 − 2m − 2)
	a		1

3(4^{m − 1} − 2^{m − 2}) < 0 Wystarczy rozwiązać a to pozostawiam Tobie

Uneur: a możesz podpowiedzieć na czym wnioskujesz że Δ>0, bez rozwiązywania jej?