rozwiaz rownanie trygonometria KaRoX: Rozwiąż równania : tg² x + tgx = √3tgx + √3 Oraz Sin² x − sinxcosx − 2cos² x =0 Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań wraz z opisem bo mam ten temat ucze się i ucze i dalej nie mam pojęcia jak takie coś robić

:): tgx(tgx+1)=√3(tgx+1) tgx+1=0 lub tgx=√3

ICSP: sin²x − sinxcosx − 2cos²x = 0 Gdy cosx = 0 dostajemy sinx = 0. Sprzeczność z jedynką trygonometryczną Gdy cosx ≠ 0 to dzieląc stronami przez cos²x dostajemy:

	sinx		sinx
(		)2 −		− 2 = 0
	cosx		cosx

Podstawiając t = tgx dostajemy równanie kwadratowe. Dalej już prosto.

KaRoX: Z tym pierwszym równaniem można tak przyrównywać do zera ?

J: Przekształcasz: ⇔ tgx(tgx+1) − √3(tgx+1) = 0 ⇔ (tgx+1)(tgx − √3) = 0 ⇔ (tgx+1) = 0 lub (tgx − √3) = 0