całka podwójna Samosiejka: Hej mam taki problem z podwójną całką ∬6x+2y−3 dxdy w obszarze D ograniczonym liniami y=x y=−x x=−1. Po obliczeniach wychodzi mi 18, ale po sprawdzeniu w wolframalpha wychodzi −7. Czy mógłby ktoś rozwiązać ten przykład, bo nie wiem w którym miejscu robię bład. Z góry dziękuje

J: pokaż obszar całkowania

J:

	2
Liczyłem " na szybko" ... i mam wynik:
	3

Samosiejka: obszar x<y>−x −1<x>0

J: Zastanów się , co to za liczby: −1<x>0 D: − 1 < x < 0 x < y < − x

Samosiejka: O matko ale napisałam, nie no jasne obszar na kartce mialam normalnie napisany

J: no to pokaż, jak liczysz ta całkę

Samosiejka: Najpierw obliczam sobie całke nieoznaczoną wychodzi 6xy+2y²−3y Potem podstawiam granice całkowania w miejsce y −12x²+6x

J: popraw całkę

Samosiejka: 6xy+y²−3y

J: OK. Podsawiaj górną i dolną granicę

J: ja sie pomyliłem .. wynik to rzeczywiscie : − 7

J: Mamy: 6x − 12x² i całkujemy w granicach <−1,0> ∫(6x − 12x²)dx = [ 3x² − 4x³] = [ 0 − ( 3 + 4)] = −7

Samosiejka: Dziękuje bardzo, mi też już wyszło jak powinno