Czy równanie jest tożsamością? krokiet12: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak sprawdzić ten przykład? Sprawdź, czy równość jest tożsamością: tg⁴α+2tg²α+1=1/cos⁴α

Nuti: Generalnie to żeby udowodnić, że jakaś równość jest tożsamością, czyli że jest prawdziwa dla każdego α, tak przekształcasz wzorki, żeby dojść do sytuacji L=P. A konkretnie w tym przypadku: zacznij jakoś, np podstaw sinus przez cosinus za tangens i próbuj dalej... Czasami się udaje, czasami trzeba szukać innych metod.

Nuti: Tak, wychodzi! Zrób to, co mówiłam i pomnóż obie strony przez mianownik prawej strony.

ICSP:

	1		1
L = tg4α + tg2α + 1 = (tg2α + 1)2 = (		)2 =		= P
	cos2α		cos4α

ICSP: dopisz 2 przy tg²α z lewej strony

Eta: cosx≠0

	sin2x+cos2x		1		1
L=(tg2x+1)2 = (		)2= (		)2=		=P
	cos2x		cos2x		cos4x

Eta:

krokiet12: Ok, już ogarniam, dzięki wielkie wszystkim