granica kubasss: granica nie korzystajac z lhospitala

	(1+x)5−(1+5x)
lim(xdoniesk.)
	x2+x5

kubasss: pomoze ktos?

Nuti: A po co tu delH? Najwyższa potęga x to 5, i w mianowniku i w liczniku, więc wyłączasz x⁵ przed nawias w obu miejscach i upraszczasz ułamek dzieląc l. i m. przez x⁵. Dostajesz wyrażenie typu 1 przez 1, cała reszta dąży do zera (bo to suma składników typu „stała dzielona przez x do potęgi ≥1"). Wynik to 1.

kubasss: licznik wychodzi mi zero nie wiem co zle zrobilem

	1		x		1		5x
licznik: x5((		+		)5−(		+		))
	x5		x5		x5		x5

i to jeszcze dzielone przez x⁵ daje 0...

Nuti: Licznik to (po zastosowaniu wzoru binomialnego na 5−tą potęgę sumy − współczynniki wzięłam z trójkąta Pascala): 1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵−1−5x= = 10x²+10x³+5x⁴+x⁵=

	10		10		5
= x5(		+		+		+1)
	x3		x2		x

	1
a mianownik x5(		+1).
	x3

Teraz Ok? I licznik, i mianownik, po podzieleniu przez x⁵, dążą do 1. Iloraz dąży do 1.

kubasss: ok dzieki