Okręgi styczne zewnętrznie Tuuuututu: Dwa okręgi o środkach O (0;0) i A (11;0) są styczne zewnętrznie. Okrąg o środku B (8;0) jest styczny do tych dwóch okręgów wewnętrznie. Oblicz promienie okręgów. Pomoże ktoś?

Tuuuututu: Obliczyłam odległość |OA|. Wyszło 11. Czyli 11= R + r tak?

ICSP: Jak dla mnie bardzo ciekawa sprawa. Mamy dane trzy okręgi z czego dwa są styczne zewnętrznie. Dostajemy również informacje, że trzeci jest styczny wewnętrznie zarówno do pierwszego okręgu jak i do drugiego. Spróbuj wykonać rysunek

Tuuuututu: Tylko co dalej? Mogłabym skorzystać z tego, że jeśli okrąg ośrodku B jest styczny do tych dwóch wewnętrznie to |OB| = 8 i później: 8= |R−r| > 0 ?

ICSP: na twoim rysunku okręgi O oraz A są styczne do okręgu B wewnętrznie, a nie okrąg B jest styczny do okręgów O, A wewnętrznie.

Tuuuututu: Taki rysunek mam w książce do tego zadania...

ICSP: W takim razie błąd w treści. Teraz wystarczy tylko zauważyć, że r_O + r_A = r_B

Tuuuututu: Czyli 11= rB i to by się zgadzało z odpowiedzią. Tylko teraz nie wiem jak mam te dwa pozostałe promienie obliczyć

ICSP: ile wynosi r ?

Tuuuututu: Aaaaaaaaaaaa, no tak. rO= 3, a rA=8. Dziękuję