Planimetria Planimetria :( : W kole o promieniu 4 poprowadzon cięciwę o długości 4√2. Oblicz pola figur, na które podzieliła ona koło. Wyniki: P1: 12pi+8, P2 4pi−8

Planimetria :( : Prosiłbym o pomoc nie rozumiem niestety..

Mila: P_koła=16π |AB|=4√2

	1		1
Pwycinka AOB=		πr2=		*16π=4π
	4		4

	1
Podcinka koła=4π−PΔAOB⇔4π−		*4*4=4π−8
	2

P_w2=16π−(4π−8)=12π+8

Nuti: Policz pola figur, na które ta czerwona kreska podzieliła kółko. Trochę Pitagorasa i tyle.

Eta: |AB|=4√2 ⇒ r=4 P(koła)=16π P(ΔABO)=8

	3
P2=		*16π+8=12π+8 to P1= 16π−P2= 16π−(12π+8) ⇒ P1=4π−8
	4

Planimetria :( : A dlaczego w ten sposób policzyłaś Mila pole wycinka AOB (pole trójkąta)? Nie ma kątą podanego, a we wzorze jest alfa/360..?

Nuti: @Eta Z tego, jaki długi jest odcinek AB nie wynika, jaka jest długość promienia. Promień jest dany, ma długość 4.

Nuti: Skoro cięciwa ma długość 4√2, to −− na mocy twiedzenia Pitagorasa −− jej końce tworzą ze środkiem koła trójkąt prostokątny. Stąd Twój wycinek koła to jego ćwiartka.

Eta: promień jest dany ( to zwykły chochlik ⇒

Nuti: A pole trójkąta to połowa iloczynu przyprostokątnych, czyli 8.

Eta: @Nuti ... "nie ucz ojca ....... dzieci"

Nuti: @Eta Ten chochlik chyba w przeciągu siedzi, zaraz mu jęzor urwie

Planimetria :( : Aa..chyba że tak Nuti. Powiedzmy, że rozumiem.. Dzięki

Mila: To jest wycinek AOB.

Nuti: @Eta Odpowiadam na pytanie, które zadała smutna buźka planimetria.

Nuti: @Eta Chodyi mi o pytanie z 21:25

Nuti: Chodzi

Eta: Odpowiedziałam na Twój wpis 21:26

Planimetria :( : Tylko..Pole wycinka AOB jest 4pi..a to przecież jest właśnie ten trójkąt prostokątny, którego pole ze wzoru jest 1/2*4*4=8...

Planimetria :( : Aa...teraz już rozumiem! Bo myślałem, że chodzi cały czas o ten trójkąt, tzn.że on jest tym wycinkiem.. Dziękuję Wam!

Nuti: @Eta ? To była rzeczowa uwaga, odpowiedź na dostrzeżoną nieścisłość. Nie zwróciłam na nią uwagi ze względu na Ciebie (bo to nie Twoje zadanie i to nie Ty prosisz o pomoc), ale ze względu na smutną buźkę, która analizuje nasze odpowiedzi i stara się je zrozumieć.

Nuti: Smutna buźko, wycinek koła to trójkąt PLUS odcinek koła. Cieszę się, że rozumiesz!

Planimetria :( : Nie wiem, czy jestem za głupi, na takie zadanie, czy co, ale wydawało mi się, że je zrozumiałem, a tu za choinkę... mógłby ktoś z Was opisać to krok po kroku jak w podstawówce?

Nuti: Ktoś chce opisać? Żeby nie było w kilku egzemplarzach − powiedzcie teraz.

Mila: No i czego nie rozumiesz? r=4 Zauważ, że przekątna kwadratu o boku 4 ma długość 4√2 i to jest Twoja cięciwa . Stąd cięciwa jest oparta na kącie środkowym o mierze 90⁰. 1)

Planimetria :( : No ok

Mila: Aby obliczyć pole jednej części koła np. zacieniowanej na pomarańczowo należy

	1
obliczyć pole		pola koła i odjąć pole Δ prostokątnego przyprostokątnych 4.
	4

1
	π*42=4π
4

	1
PΔ=		*4*4=8
	2

P_z=4π−8 pole jednej części (mniejszej) Następnie od Pola koła odjąć (4π−8) P_{reszty koła} =16π−4π+8=12π+8 pole drugir=ej części koła. Albo tak, jak Eta, najpierw pole większej części, zobacz jak obliczyła.

Planimetria :( : To ta wersja, najpierw całego koła, a później odejmowanie do mnie bardziej przemawia, dzięki jeszcze raz wszystkim, już jest ok "Oświecony"