archiwum 1077

archiwum 1077, 1076, 1075, 1074, 1073, 1072, 1071, 1070, ..., całe

Zadania

Odp.

kamczatka: Może to wydać się proste zadanie ale jeśli jest:

mariusz: Rura żelazna o masie 1kg i długości 1m wiruje z prędkością kołową 20rd/sec na lince o długości 1m zaczepionej za jeden koniec rury

mariusz: Wektor położenia zmienia się w czasie i ma postać r(t)=i(2t2 +t) + j(3t +5) + k(1t2+2). Napisz wyrażenie na prędkość v i przyspieszenie a obliczając kolejne pochodne tego wektora

ania: Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m1 = 3kg, m 2 = 3kg , m 3=3kg , m4=3kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P1(1,1,8) ; P2(1,0,8); P3(0,1,8), P4(0,0,8):

ania: Ciężarek o masie m=2kg wirujący na lince o długości l=60cm z prędkością kołową ω0 ściągnięto tak by długość linki zmalała do połowy. Jaka będzie częstość kołowa ω2 oraz energia

marek: Uzupełnij dane opisujące wektory r1(3,4,5,) oraz r2(4,?,?) w układach współrzędnych kartezjańskim, walcowym i sferycznym.

Donka: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y=x²−x+3 i y=x+3

Dawiop: Obliczyć ekstrema lokalne

kamczatka:

	2+√2
Rozstrzygnij czy liczba a=		jest wymierna czy niewymierna
	√2+1

Ja to zrobiłem tak:

marek:

zadanie: czasami sprawdzajac monotonicznosc ciagu nie musimy liczyc roznicy tylko iloraz ale tylko wtedy gdy wyrazy ciagu sa dodatnie. i wtedy ciag taki jest malejacy gdy ten iloraz jest mniejszy od

kamczatka: oblicz wartość liczbową wyrażenia

(3x+2y)²+(2x−3y)²
	dla x=4+√5 i y=4−√5
x+y

Dawiop: 1) y'+2y=0 , y(0)=3 2) y'−x²+y=0 , y(1)=e

Ania: Witam, mam w zadaniu polecenie znaleźć ekstrema funkcji

fizyka: Człowiek o masie 60kg biegący prostopadle do brzegu z prędkością 3km/h wskakuje na kładkę o masie M=90kg płynącą równolegle do brzegu z prędkością 1km/h . Z jaką prędkością będzie

Kaśku: wektory (4,4,−4) (3,2,−6) (1,2,3) czy stanowią bazę przestrzeni R3

use: Mam pytanko z teorii mnogosci;

pomocy: Oblicz wysokość Hb i Ha wózka, z jakiej musi zjechać by nie wypadł z pętli o promieniu R = 4 m. Pomocy emotka

wajdzik: Oblicz długość cięciwy, której końce są punktami wspólnymi okręgów: (x−3)²+(y−3)²=9 oraz (x−2)²+(y+2)²=9

wajdzik: Dla jakich wartości parametru m prosta y=x−m jest styczna do okręgu x²+y²−2x+2y−2=0?

Mateusz: Dany jest czworościan o wierzchołkach P(5,1,3) Q(1,6,2) R(5,0,4) S(4,0,6)

kamczatka:

	1		1		1		1
Wykorzystując równość		=		+		zapisz ułamek		jako sumę:
	n		n+1		n(n+1)		5

trzech ułamków o liczniku równym 1.

Sinusoidalny ruch prostego osc: Pytanie odnośnie studiów . Czy to prawda ,że na niektóre uczelnie punkty z matury z polskiego nie są brane pod uwagę?

ela: czy potrafi ktoś rozwiązać zadanie z termodynamiki techniczny, zakres ze studiów

ICSP: Dwa zadania dla Przyszłych maturzystów

1. Znajdź takie m aby nierówność była spełniona dla każdego x ∊ R :

fx: Funkcja h określona jest wzorem h(x)=x³+2x−3. Wykaż że jeśli a,b∊R(rzeczywistych) i a<b to h(a)<h(b).

fx: Funkcja f maleje w R, istnieje funkcja g = f(x³ − 3x). f(−2) = 0, znajdź c takie, że g(c) = 0. Nie bardzo mam pomysł. Proszę o małą wskazówkę

Wilczan: Mam takie oto zadanie:

	e^z
Obliczyć ∫L		dz, gdzie L jest okręgiem o równaniu \|z−i\|=1.
	(1+z²)²

W tym zadaniu da się zauważyć że istnieją dwa bieguny dwukrotne z=i i z=−1. Tylko że nie za

Noxer: Pytanie głównie do studentów PW. Czy mam szanse dostać się na mechatronikę i automatykę(wydział wspólny) jeśli mam 148 punktów rekrutacyjnych, a w tamtym roku próg wynosił 149? Z góry

sds: Rysowanie wykresow funkcji

fx: Jeżeli mam funkcje ϱ(x) będącą obrazem funkcji η(x) przesuniętej o wektor [−2; 1] i tak przesuniętą odbito względem (0;0) to symbolicznie ϱ(x) = − [η(−[x+2]) + 1]? zgadza się?

I_love_PI: Cześć! Mam prośbę, czy ja dobrze "ogarniam", że maksymalnie można tu zdobyć 535 pkt?

obi2exe: Mam taki ciąg:

sds: Całki

fizyka: Walec o nieznanej budowie ma masę M i promień R. Gdy walec toczy się po stole bez poślizgu energia kinetyczna jego ruchu obrotowego wynosi 1/4 jego całkowitej energii kinetycznej. Ile

Goś: prosze o pomoc. nie moge nigdzie znalezc jednej definicji .

obi2exe: Stałą liczbę g nazywamy granicą ciągu (an), jeżeli dla każdego dodatniego, dowolnie małego ε, istnieje taka liczba N, że wszystkie wartości an o wskaźniku n > N spełniają nierówność:

fx: Wykazać, że suma sześcianów dwóch różnych liczb dodatnich jest większa od iloczyny ich sumy i ich iloczynu.

Iwan:

	x³
f(x)=
	3−x²

Mam pytanie do tego zadania w pierwszej kolejnośći liczę pochodną

Słaaaw: Szósty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 0, wówczas wyrażenie a₁ + a₂ + ... + a₁₁ jest:

xx: Oblicz korzystajac z tw STOLZA

sds: Prosze o pomoc emotka

zadanie: wykaz, ze ciag jest ograniczony z dolu a_n=3ⁿ−n*2ⁿ ?

sds: Podaj przyklad ciagu ograniczonego, który nie jest zbiezny

zadanie: chce sie upewnic czy: ciag jest monotoniczny jezeli jest:

poprawka: Jakie mamy zabiegi językowe?

fizyka: Spoczywający elektron o masie 9*10⁻¹¹kg przyspiesza jednostajnie przez okres 2*10⁻¹⁰s i osiąga prędkość 5*10⁶ m/s. Jaka siła działa na elektron?

fizyka: W chwili t₀ samochód poruszający się z prędkością 20km/h zaczyna przyspieszać ze stalym przyspieszeniem 2m/s² do chwili t₁, gdy osiąga prędkość 40km/h. Jaka była średnia prędkość

V.Abel: Cześć! emotka

Mam do Was pytanie, zważywszy na fakt, że większość osób tutaj, to matematycy bądź jej fani, z pewnością będziecie umieli mi odpowiedzieć emotka

sds: Ciagi ograniczone

Kasia: Zbiór <0, +nieskończoności ) / {1} jest dziedziną funkcji:

kamczatka: Liczba √40²+9² jest równa:

sds: Kilka granic

kamczatka: Mam pytanie dotyczące pierwiastków jeśli mam √24

wajdzik: Oblicz odległość środka okręgu x²+y²+18x−6y+74=0 od prostej x−y+3=0

kamczatka:

	c
ile jest liczb całkowitych c takich , że liczba		należy do przedziału <3;5> ?
	7

rico: Wyznaczyć wszystkie wartości wyrażenia i√−1 pierwiastek ejst 4 stopnia proszę o szybką odp. bardzo wazne emotka

Mickej: jak wyciągnąć pierwiastek z liczby bez użycia kalkulatora emotikonka

np √5 lub √21

wajdzik: :::rysunek::: Oblicz pole figury A={(x,y):9≤(x+2)²+(y−3)²≤25

kamczatka:

	2
Liczba		jest równa:
	√7−√11

wajdzik: :::rysunek::: Zilustruj zbiór A={(x,y):x²+y²−10x+8y+25≤0}

ktos: W 1202 roku Leonardo Fibonacci wydał po łacinie książkę zawierającą dorobek arytmetyki i algebry. Była to jedna z pierwszych książek opie− rająca się na dziesiątkowym systemie

Geometria: Czy początek układu współrzędnych i punkt A(2, −4, −3) leżą po tej samej stronie płaszczyzny 7x−y+4z+3=0?

bezendu: :::rysunek:::

Piotr: Wykaz, że liczba (1+2013²)(1+2013⁴) jest dzielnikiem liczby 1+2013+2013²+2013³+2013⁴+2013⁵+2013⁶+2013⁷.

zadanie: wspolczynnik przy x¹¹ w rozwiieciu dwumianowym wyrazenia (x²+x)ⁿ jest rowny 56. wyznacz n.

fizyka: Obliczyć energię kinetyczną ciała w połowie drogi wiedząc , że spada ono swobodnie z wysokości h.

Sinusoidalny: Chciałbym nauczyć sie programowa w jakimś języku . Co polecacie ? Może Rygby, JS , Python ?

Roberto: WITAM. Rozwiąże mi ktoś to zadanie, albo wskaże jak to zrobić

Suma długości wszystkich długości sześcianu jest równa 60.

....: x² (jest mniejszy lub równy) 9 X³ (jest mniejszy lub równy) 7

kamczatka: Jeśli mam w zadaniu wskazać czy liczba ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe to czy liczba π spełnia ten warunek ?

Jak to zrobić ?:

13		1
	v * t = v * t +		v
10		2

Jak to przekształcić aby wyznaczyć t ? Może to mi ktoś wyjaśnić ?

wajdzik: Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają poniższe nierówności:

obi2exe: Nieskończoność to dla absolwenta szkoły średniej temat dziura. Zagadnienie przewróconej ósemki jest przez nauczycieli pomijane i najczęściej jego wyjaśnienie sprowadza się do kilku

use: Pytanie odnosnie logiki matematycznej;

dziwne: uzasadnij, ze: 50!>5⁵⁰.

Iza: Znaleźć równanie płaszczyzny, w której leżą proste: x=y=z oraz 2x=y=−z.

Angela: Jak wyznaczyć granice całkowania obszaru ograniczonego takimi liniami: y=e^x

iwona: hej mam jutro egzamin z analizy i czy ktoś mógł by mi podać kontrprzykład tego, że jeśli ciąg jest ograniczony to jest zbieżny?

Melina:

	sinx
Oblicz: ∫		dx poproszę krok po kroku bo nie moge dać rady.
	1+cos²x

Garth: Wykaz, ze funkcja jest roznowartosciowa.

ADRIAN: :::rysunek::: Napisać równana z prawa Kirchhoffa ja napisałem coś takiego ale wchodzą mi dziwne rzeczy.

agata: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi: y²=x oraz y=x−2

zadanie: sprawdz czy liczba k jest podzielna przez 10

75
50

k=

wiem ze liczba jest podzielna przez 10 jezeli na koncu ma zero.

kamczatka: Jak się oblicza ³√8?

zadanie: wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n:

n
0

n
1

n
2

n
n−1

n
n

2n
n

2+

2+

2+...+

2+

2=

1^o spr. dla n=1

gronciu.: Wartości którego wyrażenia są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej p ?

wajdzik: Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają poniższe nierówności.

Su: Hej

andy: Przekształć ilorazy :

michał: oblicz jezeli istnieje:

artur : wyznacz ekstrema funkcji f (x ) =x /(1 + x⁴) potrzebuje na już jestem na kolosie.

Bartek: X⁴−2x²−3x−2=0

kamczatka: Witam w zbiorze kiełbasy mam taki przykład:

	n+2
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n takie, że liczba		jest całkowita.
	n−3

fizyka: Napisać wzór grawitacyjnej energii potencjalnej z jaką przyciągają się dwa ciała o masach i uwzględniając odległość między nimi.

Monika: 1.) Stosując różniczkę zupełną oblicz przybliżoną wartość wyrażenia:

Weronika: Mam pytanie − jeśli delta wyszła mi ujemna to potrzeba liczyć jeden pierwiastek, czy wszystkie wartości są ujemne i nie trzeba tego robić?

@rczi: :::rysunek::: Siema. Mam takie zadanie.

aqlec: jak obliczyc taka granice?

Monika:

zadanie: wyznacz i przedstaw w mozliwie prostej postaci trzynasty wyraz rozwiniecia potegi dwumianu

	1
(9x−		)ⁿ wiedzac ze trzeci wspolczynnik tego rozwiniecia jest rowny 105.
	3x

n
12

1

n
12

1

trzynasty wyraz to: 

(9x)n−12(−

)12 czy 

(−

)n−12(9x)12

3x

3x

? bo wtedy raz wyjdzie minus a raz plus bo n wyszlo mi ze jest rowne 15 wiec n−12=15−12=3.

zadanie:

	sin³x
∫		dx
	1−2cos²x

tomasz: Cześć Nie wiem czy to odpowiednie miejsce na tego typu pytanie ale gdzie jak nie na

ICSP: Dla przyszłych maturzystów:

szymek : Wykaż,że pole P powierzchni wielokąta foremnego o n bokach, który jest wpisany w koło o

	1
promieniu r, wyraża się wzorem P=		nr²sin 360/n
	2

103

pomoc: poprawka w sierpniu z matematyki

fizyka: Walec o promieniu R i masie M toczy się bez poślizgu po powierzchni poziomej. Energia ruchu obrotowego walca stanowi 1/4 całkowitej energii kinetycznej. Obliczyć moment bezwładności

llaaa: wyznacz ogolny wyraz ciagu 2,8,32,128

kamczatka: Liczba naturalna jest podzielna przez 11 wtedy i tylko wtedy, gdy różnica sum jej cyfr stojących na miejscach parzystych i stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez

:): określ liczbę rozwiązań ukłądu równań w zależności od parametru rzeczywistego p.

llaaa: w ciagu geometrycznym a3=12 , a8=3/8 Oblivz a1 i q

gosc: Ile to log2 8 i odwrotnie

zadanie: wyznacz te skladniki rozwiniecia (³√3+√2)⁵, ktore sa liczbami wymiernymi.

amen: (n + 1)ⁿ < n^{n + 1}

fizyka: Walec o promieniu R i masie M toczy się po powierzchni poziomej. Energia ruchu obrotowego walca stanowi 1/4 całkowitej energii kinetycznej . Obliczyć moment bezwładności walca względem osi

:): sprawdz czy układ wektorów {[1,−2,3] , [1,0,1] , [0,2,−1]} jest bazą w R³ ? jEŚLI TAK TO ZNAJDZ WSPÓŁRZĘDNE WEKTORA [3,−2,5] W TEJ BAZIE

zadanie: skladnik wprost proporcjonalny do x to jaki? postaci ax gdzie a≠0 tak?

Piotr: Wykaż, ze dla dowolnych a,b,c∊ R zachodza nierownosci: Mam problem wlasnie z jednym dowodem:

Su: :::rysunek::: Jak takie cos dziala ?

Angela: Obliczając tę całkę:

	1
∫₁²		dx
	1−4x

wychodzi mi wynik taki:

Mario:

	2x²
∫		dx
	3−e^x³

abc: y'' − 2y' + 2y = 4x − 2x² pomoże ktoś?

Eryk: prosze o pomoc w rozwiazaniu całki

Basiek: Ekonometria. emotka

Mario:

	2^x
∫
	1+4^x

Rafał:

	dx
∫
	x(3lnx+5)

studeny: co powstanie po złaczeniu 4 cząsteczek aldehydu propinowego, mają powstac 3 produkty.

abb: 1). xe^4/x−1 2). e^1/x−x

:): zlokalizuj liczbę zespoloną z=√3 − i na płaszczyżnie zespolonej.Przedstaw w postaci trygonometrycznej i oblicz z⁵

piotruś: Wyliczyć resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian Q(x)=3x²−6x−24 wiedząc, że W(−2)=1 i W(4)=5

dsa123: Macierze Dla jakich wartości parametru P ukł. jest sprzeczny

whatever: Informatyka na WEiTI Politechniki Warszawskiej.

bezendu: Udowodni, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność

Anna: Witam. Mam pytanie dotyczące studiów. Czy jest tutaj osoba, która jest poinformowana o rekrutacji na studia psychologiczne na UJ ( jakie przedmioty na rozszerzenie ) lub na studia

piotruś: Zadanie brzmi: Obliczyć i narysować wartości pierwiastka ³√−i64 z liczby zespolonej. Sprawdzić poprawność

zadanie: zal. ind dla n=p

:): znajdz macierz przekształcenia liniowego w bazie kanonicznej przekszta,lcenia R³

:): podaj postać diagonalną macierzy:

Paula3110: ∫³√^1−x_1+x*^dx_x

dsa123: y'+2xy=xe^−x²

ktos: Cytat z zadania:

llaaa: oblicz tg835 stopni

poprawka: jak przygotować się do matury z polskiego? Jak wy się przygotowaliście?

Nie umiem: Czy takie dzialanie jest dozwolone?

Malwina: czym w teorii różni się kowariancja i korelacja? bo wiem na pewno że wzorami, ale czy obie nie mówią o zależnościach między dwoma zmiennymi? czy stosuje się je w różnych sytuacjach?

Adler:

	e^sinx
∫
	cosx

madzia: W ciągu 8 godzin pracy obserwowano 4 robotników. Robotnik 1 zużywał na wykonanie elementu 5 minut.

max: Dla danych zawarych w tabeli zbadaj czy istnieje związek między ceną biletów a liczba przewozonych pasażerów. Oblicz współczynnik korelacji.

abcabc:

	1+iz
Re(		)= 1
	1−iz

Mam to narysować na płaszczyźnie zespolonej. Gdy pomnożę przez sprzężenie to wychodzi mi coś takiego:

fx: Rozwiązywanie równań, nierówności z modułem. Jak rozwiązać takie równanie:

artur : oblicz granice lim x do 2 tg(x² −4)tg pi/x

karolajn: Sposoby opisu funkcji

zadanie: n

ania: 7x+6y+7z=100 x-2y+z=0

Sinusoidalny: Znalazłem podrecznik do fizyki u babci : D http://postimg.org/gallery/3tnk4u6w/

Lisster: W jaki sposób można rozwiązać zadanie poprzez wzór Moivre'a gdy wychodzi np.√−3−4i więc w takim wypadku |z|=5 ,cos =⁻³₅ i sin=⁻⁴₅ ? .Więc we wzorach nie można wyznaczyć

Dominik: DZIEKUJE!

artur: oblicz objętość bryły która powstaje przez obrót dookoła osi OX figury ograniczonej krzywymi o równaniach y=x² i x=y².

Angela: rolę obszaru ograniczonego liniami y=e⁻x y=x+1 y=2

tarnos: W pewnym domu akademickim studenci zajmują: 4 pokoje 1 osobowe, 8 pokoi 2 osobowych, 25 pokoi 3 osobowych, 20 pokoi 4 osobowych, 13 pokoi 5 osobowych, oraz 10 pokoi 6 osobowych. Korzystając

emis: Mam problem jak to przekształcić ∫∫(1−x−y)dxdy w przedziale x²+y²≤9

Bartek: √8−2√15 + √5−2√6 + √8+2√2−2√5−2√10 = 1

Ratarcia: Chciałam Wszystkim ,którzy pomogli mi w jakikolwiek sposób, bardzo serdecznie podziękować. Gdyby nie to forum i Wy byłoby ciężko. Dziękuję serdecznie ! I z pewnością od października

Arus: Hej,

emis: to jest ogolnie z F(z)= arcsin(2y(1+x²)−1) ale chodzi o ten podpunkt : Wyznaczyc dziedzine :

wajdzik: Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają poniższe nierówności.

Angela: oblicz ekstremum funkcji: z(x,y)= x³ + 3xy² − 3x² − 3y² +4

wajdzik: Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach: 3x−2my+1=0 oraz x−y+2=0

artur: oblicz długość łuku krzywej danej rownaniem r=a(1+cost), t należy [0, π] ps. proszę o szybkie rozwiązanie, za godz kolokwium.

marta : dzięki temu forum zdałam maturę na 60% chciałam serdecznie podziękować tym osobą które poświęciły mi swój czas ,nie będę wyliczała tych ludzi ponieważ byłoby nietaktowne pominąć

Kipic: No po wynikach nie ma lipy. Do kiedy mozna skladac podania na uczelnie , przez to logowanie sie na stronie politechniki

zadanie:

	1
w rozwinieciu (x+		)⁸ oblicz skladnik nie zawierajacy x, (x>0).
	x

ja to rozpisalem i wyszlo 70. (ale ta potega nie byla jeszcze taka duza a co gdyby byly wieksze da sie zrobic to szybciej?) mysle ze jezeli skladnik ma nie zawierac x to on musi sie gdzies

Michael: Mogę prosić o konkretne przykłady do przekształcenia wzorów bo jestem w tym kipski

182

atE: Zadania tylko..dla bezendu typu "wykaż"

zadanie: n

Karola: Jak będzie wyglądał wykres takiej funkcji? f(x,y)=x²+4y²=1 Wiem, ze jest to elipsa, ale nie pamiętam jak to się rysowało ? Proszę o pomoc

Asia: r=a(1+cost), t∊(0,π)

maciej: Co się stanie jak pomnożę liczbę w jednostce metr przez liczbę w jednostce milimetr

wolno tak ?

student: :::rysunek::: Dana jest poziomica przedstawiona na wykresie. Narysować kierunek gradientu funkcji, którą

Wojtek: r=a(1+cost), t∊(0,π) Bardzo proszę o pomoc emotka

Dominik: MATURA 2013

tn: PODZIĘKOWANIA Chciałbym podziękować wszystkim tym, którzy pomagali mi w przygotowaniu się do matury. Pomoc

student: :::rysunek::: 1.Dokonać interpretacji graficznej podanej całki i podać jej wartość na podstawie tej

mati: obliczyć pole obszaru zawartego między krzywymi (rysune k)y=x²+1, y=5

Agal: Proszę o pomoc!

niewidzialny: wyznacz pole za pomoca calki oznaczonej

Patryk: IRK WKU

Adam: Na płaszczyźnie (0,0,1) kierunki układu odniesienia są następujące X=[1,0,0], Y=[0,1,0], Z=[0,0,1]. Ma płaszczyźnie (h,k,l) oś Z'=[h,k,l], zaś oś X' ma kierunek zgodny z kierunkiem

Nienor: PW hmm... nie mogę cię zastać na forum, a mam pytanie. Czy obszar w 3D, taki, że wydrążasz sferę w sferze jest jedno spójny

Patryk: tam w IRK pole, rok uzyskania matury to 2013 ?

Hubert: Talia składa się z 52 kart. Jeden z graczy losuje 8 kart. W ilu przypadkach można otrzymać:

Jan: :::rysunek::: Dana jest funkcja f(x,y)=e⁽x²)ln(x²−y). Naszkicować jej dziedzinę. (zrobiłem na rysunku).

poprawka: Mam poprawkę w sierpniu z jednego egzaminu. Jeśli go zdam w sierpniu to jak mam się rekrutować jeżeli terminy rekrutacji już minęły?

jo: Proszę mi powiedzieć skąd się wzięła ta jedynka w równaniu (a+b)(a−b)=a+b

Piotr student: Zbadać ekstrema funkcji z=f(x,y): f(x,y)=x²+y²+xy−6x−4y+5

Majeczka: proszę o pomoc ile wynosi pochodna funkcji

Angela: Mam takie pytanie, czy można tu jakoś napisać całkę oznaczoną, która ma konkretne granice całkowania? Bo symbol ogólnie całki widzę że jest, ale jak mogę napisać oznaczoną? emotka

mati: zbadać zbieżność szeregu liczbowego

niewidomy: a logarytm naturalny z 1 ile się równa? ln 1 = ?

Hubert: Przy okrągłym stole siedzi czterech graczy rzucających kostką do gry. Kostka zostaje u zawodnika, gdy wyrzuci 6 oczek. Gdy wyrzuci 1, 2, 3, 4 lub 5 oczek, wtedy oddaje kostkę

archiwum 1077, 1076, 1075, 1074, 1073, 1072, 1071, 1070, ..., całe