Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów. wajdzik: Zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych zbiory punktów, których współrzędne spełniają poniższe nierówności: (x+|x|)²+(y+|y|)²≤16 Rozpiszę tą nierówność na 4 przypadki: I przypadek x≥0 y≥0 (2x)²+(2y)²≤16 4x²+4y²≤16 x²+y²≤4 /² x+y≤2 y≤2−x II przypadek x≥0 y<0 (2x)²≤16 4x²≤16 x²≤4 x≤2 III przypadek x≤0 y≥0 y≤2 IV przypadek x<0 y<0 0≤16 Sprzeczność. Czy to jest dobrze rozwiązane? Mogę przejść do narysowania rysunku?

ZKS: Multum błędów.

Aga1.: Źle, np x²+y²≤4 −jest to koło ośrodku (0,0) i promieniu 2 x²≤4 IxI≤2 −2≤x≤2

ZKS: Od kiedy √x² + y² = x + y?

ZKS: Żaden przypadek niestety nie zrobiłeś poprawnie.

wajdzik: Ok, od początku.

wajdzik: I przypadek: x≥0 i y≥0 (2x)²+(2y)²≤16 4x²+4y²≤16 x²+y²≤4 Otrzymujemy koło o środku (0,0) i promieniu r=2 Jak już napisała Aga.

wajdzik: II przypadek: x≥0 y<0 4x²≤16 x²≤4 |x|≤2 ⇔ −2≤x≤2

wajdzik: III przypadek: −2≤y≤2

ZKS: Jeszcze dokończ ten II przypadek masz warunek że x ≥ 0 oraz y < 0 uwzględnij to.

ZKS: III przypadek identycznie.

wajdzik: IV przypadek: 0+0≤16 0≤16 −> zgadza się, 0 jest mniejsze od 16. Mam nadzieję, że teraz wszystko jest ok. Biorę się za rysowanie

wajdzik: Ok, już dokończę.

Aga1.:

wajdzik: Część wspólna oznaczona na różowo. Widzę Ago, że we mnie nie wierzysz, spokojnie, poradzę sobie.

wajdzik: Ago, zrobiłaś III przypadek bo tam miałem x<0, II już robię.

Aga1.: Jestem pewna, że opanujesz ten temat. Trochę z nudów , narysowałam drugi przypadek, a nie trzeci.

wajdzik: Różowy kolor to część wspólna.

wajdzik: ja cały czas pracuję(bo wakacje teraz), w wolnej chwili jak tylko taką znajdę to robię

wajdzik: Częścią wspólną jest III ćwiartka.

wajdzik: Odpowiedź: Rozwiązaniem jest suma rozwiązań. Dzięki za pomoc.

Aga1.: Trzeci przypadek wygląda tak x<0 y≥0 −2≤y≤2 Pierwszy i czwarty zgadza się.