Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych
Piotr student: Zbadać ekstrema funkcji z=f(x,y):
f(x,y)=x2+y2+xy−6x−4y+5
14 lip 10:50
Piotr student: ide coś zjeść
14 lip 10:51
ICSP: idź a później liczysz f'x f'y. i sprawdzasz kiedy są równe 0.
14 lip 10:56
Piotr student:
f'x=2x+y−6
f'y=2y+x−4
f'x=0
f'y=0
14 lip 11:45
Piotr student:
−3y=−2/:(−3)
14 lip 13:15
Piotr student:
2x+y=6
| 16 | | 16 | | 1 | | 8 | |
x= |
| :2= |
| * |
| = |
| |
| 3 | | 3 | | 2 | | 3 | |
14 lip 13:37
Piotr student: A=(83,23)
14 lip 13:57
Piotr student:
f''xx=2x+y−6
f''yy=2y+x−4
f''xy=1
f''yx=1
14 lip 14:05
Piotr student: teraz co liczyć wyznacznik Hessego
14 lip 14:06
Piotr student: W(x,y)=f''xx*f''yy−f''xy*f''yx
W(x,y)=(2x+y−6)*(2y+x−4)−(1)*(1)
W(x,y)=4xy+2x2−4x+2y2+xy−4y−12y−6x+24−1
14 lip 14:14
Piotr student: proszę o sprawdzenie zadania czy jest dobrze
14 lip 14:16
Piotr student: proszę o pomoc w zadaniu
14 lip 20:35
Piotr student: mam problem nie jestem pewny czy dobrze policzyłem W(x,y) może coś się pomyliłem
14 lip 20:37
Piotr student: proszę o przeglądnięcie zadania ok
14 lip 21:40
Piotr student: Travial, ICSP pomózcie
15 lip 10:51
Trivial:
Punkt policzony dobrze.
f''
xx = 2
f''
xy = 1
f''
yy = 2
A
1 = 2 > 0
A
2 = 4−1= 3 > 0
Czyli punkt P
0 − minimum.
15 lip 10:58
Piotr student: W(x,y)=4xy+2x2−10x+2y2+xy−16y+23
15 lip 10:59
Piotr student: Travial a sposobem Basi mogę cię prosić
15 lip 11:00
Trivial:
A sposobem Basi to ja nie umiem i nie chcę sobie mącić w głowie.
Ale sprowadza się to do tego samego przecież...
15 lip 11:01
Trivial: Źle policzyłeś pochodne drugiego rzędu.
15 lip 11:02
Piotr student: W(x,y)=f''xx(x,y)*f''yy(x,y)−f''xy(x,y)*f''yx
W(x,y)=2*2−1*1=4−1=3>0 w punkcie P0 jest jakieś ekstremum
f''xx→2>0 w punkcie P0 mamy minimum
15 lip 11:35
Piotr student: | 11 | |
w książce pisze zmin− |
| |
| 3 | |
15 lip 11:41
Piotr student: to co napisałem to jest odpowiedz
15 lip 11:48
Piotr student: w książce pisze taka odpowiedz Zmin=−113 w punkcie( 83,23 )
Trivial
15 lip 11:57
Piotr student: dlaczego Trivial nie wychodzi zmin=−113
15 lip 12:15
meriks: Proszę mógłby ktoś rozwiązać
ekstremy
f(x,y)=2x+y kwadrat
1<xkwadrat+ykwadrat<równe 4
28 cze 13:53
Basia:
f(x,y) = 2x+y2
1 < x2+y2 ≤ 4
tak ma być ?
28 cze 14:11
tyrion97: zmin=−113 jest moim zdaniem błędną odpowiedzią
mi wychodzi −133
10 sty 19:35