Dla jakich wartości parametru m prosta jest styczna do okręgu? wajdzik: Dla jakich wartości parametru m prosta y=x−m jest styczna do okręgu x²+y²−2x+2y−2=0? x²+(x−m)²−2x+2(x−m)−2=0 x²+x²−2mx+m²−2x+2x−2m−2=0 2x²−2mx+m²−2m−2=0 Δ_x=4m²−4*2*(m²−2m−2) Δ_x=4m²−8m²+16m+8 Δ_x=−m²+4m+2 Δ_m=16+8 √Δ_m=2√6 m₁=2+√6 m₂=2−√6 m₂<0 − nie spełnia warunków zadania. Odpowiedź: Wartość parametru m jest styczna do okręgu dla wartości m=2+√6 Wszystko się zgadza

ICSP: a czemu skróciłęś sobie w Δ_x ?

ICSP: i pytanie czego m₂ nie spełnia warunków zadania ?

wajdzik: Skróciłem bo dało się skrócić(czemu nie), a m₂ nie spełnia warunków zadania bo styczna nie może być ujemna? 2−√6<0

ICSP: czyli za policzenie Δ_x masz 0 pkt Δ_m policzone dobrze ale za ucięcie jednego rozwiazania też Ci odejmuje pkt czyli masz − 2pkt za to zadanie Poczytaj co to jest styczna

wajdzik: Styczną nazywamy prostą majacą jeden punkt wspólny z okręgiem.

ICSP: i są jakieś ograniczenia do tej prostej? Czy może jej współczynniki a oraz b mogą być dowolnymi liczbami rzeczywistymi ?

wajdzik: Z tego co widzę, to jej współczynniki mogą być dowolnymi liczbami rzeczywistymi a więc m₂ również jest rozwiązaniem, ale nadal nie łapę Δ_x. Nie mogę tam skracać czy jak? Gdzie zrobiłem błąd?

ICSP: jeżeli liczysz Δ_x nie mozesz skrócić. Co najwyzej wyciągnąć przed nawias. Dopiero później jak zaczynasz rozwiazywać równanie Δ_x = 0 mozesz sobie skrócić. Dajmy najprostszy przykład : Równanie x² = 1 . Rozwiazania to x = 1 v x = −1 ale licząc deltą : Δ = 0 + 4 = 4. Teraz sobie skrócę tak jak ty przez 4 i mam Δ = 1 , √Δ = 1

	0 + 1		1
x =		=
	2		2

	0 − 1		1
x =		= −
	2		2

:(

wajdzik: Δ=−4m²+16m+8 Δ=4(−m²+4m+2) Δ_m=16+8 √Δ_m=2√6 Czyli, taki zapis jest jak najbardziej prawidłowy tak?

ICSP: a nie przypadkiem Δ_x = 4(−m² + 4m + 4)

wajdzik: 8:4=2

ICSP: 4*2*2 = 16 16 : 4 = 4

wajdzik: Przecież mam −4m²+16m+8 4*1 4*4 4*2 I zostaje mi (1, 4, 2) Czy ja oszalałem?

ICSP: przed nawiasem masz 4 * 2 = 8 Pierwszy czynnik w nawiasie przemnozyłeś dobrze Drugi również Trzeci już przez 4 a nie przez 8

wajdzik: "przed nawiasem masz 4*2=8} Jak to? Przecież mam 4(−m²+4m+2) 4 mam przed nawiasem a nie 8, zostawmy to lepiej.

ICSP: pierwsza linijka gdzie liczysz Δ_x. 4m² − 4*2 (m² − 2m − 2)

wajdzik: ale się teraz uśmiałem. wszystko jest ok, rozumiem. dzięki