Płaszczyzna Zespolona abcabc:

	1+iz
Re(		)= 1
	1−iz

Mam to narysować na płaszczyźnie zespolonej. Gdy pomnożę przez sprzężenie to wychodzi mi coś takiego:

1+2iz−z2
1+z2

Nie wiem czy nawet to dobrze policzyłem i nie wiem jak dalej? Może jakaś podpowiedź żebym mógł z tym ruszyć Chyba że mam to zrobić tak że pomnożę przez mianownik 1+iz = 1−iz 2iz=0 ale to i tak mi chyba nic nie daje, bo dalej nei wiem jak to narysować.

pigor: ... ,np. tak : niech z= x+iy, to

1+iz		1+i(x+iy)		1−y+ix
	=		=		=
1−iz		1−i(x+iy)		1+y−ix

	(1−y+ix)(1+y+ix)		(1+ix)2−y2
=		=		=
	(1+y−ix)(1+y+ix)		(1+y2)2+x2

	1−x2+2xi−y2		1−x2−y2+2xi
=		=		⇒
	1+2y2+y4+x2		1+2y2+y4+x2

	1−x2−y2
⇒		= 1 ⇔ 1−x2−y2= 1+2y2+y4+x2 ⇔
	1+2y2+y4+x2

⇔ y⁴+3y²+2x²= 0 no i teraz (jeśli nigdzie nie walnąłem się) trzeba pomyśleć co to za krzywa

ICSP: w drugiej linijce masz błąd

pigor: ...dzięki , po co ten w mianowniku y² w nawiasie , a więc powinno być :

	(1+ix)2−y2		1−x2−y2+2xi
... =		=		... ⇒
	(1+y)2+x2		1+2y+y2+x2

⇒ 1−x²−y² = 1+2y+y²+x² ⇔ 2y²+2y+2x²= 0 /:2 ⇔ x²+y²+y= 0 ⇔ ⇔ x²+y²+2*¹₂y+¹₄= ¹₄ ⇔ x²+(y+¹₂)²= ¹₄ − okrąg o środku w S=(0,¹₂) i promieniu r=¹₂ . ...