ciagi zadanie: czasami sprawdzajac monotonicznosc ciagu nie musimy liczyc roznicy tylko iloraz ale tylko wtedy gdy wyrazy ciagu sa dodatnie. i wtedy ciag taki jest malejacy gdy ten iloraz jest mniejszy od 1 a rosnacy gdy jest wiekszy od 1. i teraz mam takie pytanie: dlaczego wyrazy ciagu musza byc dodatnie oraz dlaczego akurat musza one byc odpowiednio mniejsze lub wieksze od 1 zeby uznac ze ten ciag jest malejacy badz rosnacy?

asdf: pokaże jedynie na ciągu rosnącym (reszte podobnie się wyprowadza − wystarczy zmieniac znaki): łopatologicznie: ciag jest rosnący tylko i tylko wtedy, gdy każdy kolejny wyraz jest większy od jego poprzednika, zapisuje się to tak: a_n+1 > a_n 1. dlaczego większe od zera: jeżeli przeniosę a_n na lewą strone otrzymam: a_n+1 − a_n > 0 2. dlaczego większe od jedynki: podzielę przez a_n (bez założeń, że to musi byc ≠ 0 itd..to nie o to tutaj teraz chodzi): a_n+1 > a_n // a_n

an+1
	> 1
an

Jak wspomniałem wyżej, dla ciągu malejącego zmienia się zamiast z > na <, a gdy chcemy wykazać, że jest to ciąg stały to zamiast > dajemy =.

zadanie: ok dziekuje