Jeśli mam w zadaniu wskazać czy liczba ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub n kamczatka: Jeśli mam w zadaniu wskazać czy liczba ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe to czy liczba π spełnia ten warunek ? Bo wiadomo π~3,14 ale jeśli w zadaniu jest tylko znak π to jak to rozumieć.

Saizou : każdą liczbę z rozwinięciem dziesiętnym skończonym lub nieskończonym okresowym, można przedstawić w postaci ułamka zwykłego i liczba π to 3,141592.......... ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe

kamczatka: aha bo mam jeszcze takie liczby:

	1		2		√2		3		4
A={		,		,		,2		,√5		,π}
	4		3		4		7		9

i mi wyszło że rozwinięcia mają liczby:

1		2		3		4
	,		,2		,√5		,π
4		3		7		9

więc jest liczb 5 a w odpowiedziach jest że liczb takich jest 4,bo myśłałem że pi się nie wlicza. To czy ja zrobiłem jakiś błąd?

Aga1.: Jakie masz pytanie ? Wszystkie liczby rzeczywiste mają rozwinięcia. Liczba π ma rozwinięcie nieskończone i nieokresowe, a pozostałe wymienione przez Ciebie mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe, więc jest ich 4.

kamczatka: w tym zbiorze A które liczby mają rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone? A podaj te 4 liczby jak możesz bo ja podałem 5 i nie wiem która się nie zgadza.

PW: O π możemy powiedzieć tylko tyle, że "można udowodnić", iż jest liczbą, której rozwinięcie dziesiętne nie jest okresowe. To powinno być na lekcji. Samo zaś "można udowodnić" jest skomplikowane, wymaga długich studiów. A jeśli idzie o odpowiedź, to widzę 6 liczb, z których trzy mają rozwinięcia nieokresowe − właśnie π i te z pierwiastkami.

kamczatka: w odpowiedziach mam napisane że 4 są takie liczby spośród tych co podałem w zbiorze A

PW: A dobrze przepisane zadanie?

kamczatka: Dany jest zbiór A. Ile liczb należacych do zbioru A ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe?

PW: Pytałem czy zbiór A jest dobrze przepisany. Jeżeli dobrze, to jest błąd w odpowiedzi − rzy

	4
liczby mają rozwinięcia nieokresowe. Ale podejrzewam, że między √5 a		miał być
	9

przecinek. Wtedy A ma 7 liczb, a więc 4 jest dobrą odpowiedzią.

kamczatka:

	4
dobrze przepisałem te		też jest pod pierwiastkiem
	9

kamczatka:

	4
i to jest jedna liczba pierwiastek 5
	9

kamczatka: to czyli jest pięc tych liczb ? Błąd w odpowiedziach ?

Mila: 1) Każda liczba, która da się przedstawić w postaci ułamka o całkowitym liczniku i całkowitym mianowniku różnym od zera ma rozwinięcie dziesiętne skończone albo nieskończone okresowe. ♥ i taki ułamek nieskracalny, który ma w mianowniku liczbę 2 lub 5 i różne iloczyny tych liczb (np.4,8, 20,125, itp.) ma rozwinięcie dziesiętne skończone, w pozostałych przypadkach nieskończone okresowe. 2) liczby niewymierne mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone nieokresowe.

1
	skończone
4

2		3		17		4
	, 2		=		,		nieskończone okresowe
3		7		7		9

	√2
√5,		nieskończone nieokresowe ( liczby √5,√2 liczby niewymierne)
	4

Mila: π jest liczbą niewymierną.

kamczatka: no to czyli będą te liczby co podałem w 3 poście i jest tych liczb 4 jak się nie wlicza π

kamczatka: to w sumie nie wiem czy te π liczyć czy nie

kamczatka: ?

Mila:

	√2
√5,		,π mają rozwinięcia nieskończone i nieokresowe
	4

Przedtem zapomniałam ją napisać, ale skoro jest liczbą niewymierną, to wiadomo? Liczba π jest wypisana w każdej pracowni matematycznej− dekoracja też uczy.

kamczatka: to w końcu ile jest tych liczb

kamczatka: 4 czy 5 jest tych liczb.

Mila: Jakie było pytanie?

kamczatka: polecenie to mój post piąty od góry a zbiór a wypisałem w moim drugim poście od góry.

kamczatka: to jak ktoś pomoźe które to są liczby i ile ich jest bo w odpowiedziach mam napisane źe takich liczb jest 4.

bezendu: Napisz całe polecenie jeszcze raz ? To zadanie jest chyba ze zbioru Andrzeja Kiełbasy ?

Mila: Przeczytałam treść w zbiorze. Wyjaśniam jeszcze jedną liczbę:

	√49		7
√549=		=		liczba wymierna , ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone
	√9		3

okresowe.

	1		2		3		7
{		,		,2		,√549=		} mają rozwinięcia dziesiętne skończone albo
	4		3		7		3

nieskończone okresowe czyli 4 liczby.

	1
tylko		ma rozwinięcie dziesiętne skończone.
	4

kamczatka: tak jest to zadanie ze zbioru kiełbasy, treść zadania: Dany jest zbiór A = {¹₄,²₃,^√2₄, 2³₇,√5⁴₉,π}. Ile liczb nalezacych do zbioru A ma rozwiniecie dziesietne skonczone lub nieskonczone okresowe?

kamczatka: aha czyli liczba pi nie nalezy do tych liczb.

PW: kamczatka, tu cały czas idzie o to, że źle przepisałaś(eś) treść zadania, tam jest

	4		7
pierwiastek z liczby 5		, równy		,
	9		3

	4
a Ty napisalaś to tak, że można było zrozumieć jako √5•		, stąd nieporozumienia. Trochę
	9

to nie Twoja wina, bo edytor nie chce tego dobrze pokazać. Z tą π już chyba dajmy spokój.

Mila: Witaj, PW, też tak zrozumiałam, jak Ty, ale znalazłam treść w zbiorze. Kamczatka, napisałam Ci, że π jest to liczba niewymierna⇔ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe. 19:45 masz odpowiedź do zadania.

trtr: gkbfdsiygewfrnkdjaiodu8aydwuadma,x;alp]\aospAOSWadf;wqegerhrt

Ania: właśnie każda liczba ma jakieś rozwinięcie dziesiętne.

niki: 3+2(9)=

Miriam: ∉coto rozwinięcie