Wyznacz wszystkie liczby całkowite n takie, że liczba kamczatka: Witam w zbiorze kiełbasy mam taki przykład:

	n+2
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n takie, że liczba		jest całkowita.
	n−3

	n+2		a
Wyrażenie		możemy zapisać w postaci		+c, gdzie a,b,c ∊ C:
	n−3		n+b

n+2		n−3+3+2
	=
n−3		n−3

	n−3+3+2
I chciałem spytać tylko skąd tam się wzięło w licznku w tym ułamku to
	n−3

Dalej rozumiem i mam rozwiązane ale nie wiem skąd to

wredulus_pospolitus:

	licznik		mianownik + 'coś'
wyrażenie:		zapisujesz jako
	mianownik		mianownik

bo wtedy możesz rozdzielić na dwa ułamki i podzielić w liczniku masz n+2 w mianowniku masz n−3 a więc licznik 'przekształcasz' pisząc n−3+3 +2

wredulus_pospolitus: w końcu −3+3 = 0

Saizou :

	a
to jest po to aby zapisać liczbę w postaci		+c
	n+b

w liczniku musimy tak pokombinować, aby n−3 się skróciło

n+2		n−3+5		n−3		5		5
	=		=		+		=1+		bo n+2=n−3+5
n−3		n−3		n−3		n−3		n−3

kamczatka: to zamiast n+2 jest 3+2? Zabrali n a dali 3 ?

wredulus_pospolitus: n+2 = n (−3+3) + 2 /// bo −3+3 = 0 natomiast

n−3 +3+2		n−3		3+2		5
	=		+		= 1 +		<−−− rozdzielamy na dwa ułamki
n−3		n−3		n−3		n−3

kamczatka: Nadal nie bardzo wiem skąd ta 3 zamiast n w liczniku czy to można byle co tam podstawić tylko aby się później skróciło ?

wredulus_pospolitus: kamczatka jeszcze raz masz licznik n+2 w mianowniku masz n−3 chcesz mnieć w liczniku to co masz w mianowniku +'coś tam' więc od licznika odejmujesz i jednocześnie dodajesz 3 (bo −3+3 = 0 ... więc nadal wyrażenie się sobie równa) otrzymujesz n−3+3+2 <−−− czyli nadal ten sam licznik ale inaczej zapisany teraz zauważasz że pierwsze dwa elementy TO TO SAMO co w mianowniku rozdzielasz na dwa ułamki ... pierwszy ma licznik 'n−3' drugi ma licznik z tego co zostało czyli '3+2'

wredulus_pospolitus: nie ... nie mozna 'byle co' podstawić ... cały 'pic' polega na tym aby po rozdzieleniu na sumę dwóch ulamków uzyskać taki jeden ułamek ... aby licznik dzielił się przez mianownik

kamczatka: Ale jak −3+3=0 to czemu potem jest 3+2 ? skoro tej 3 już nie ma

kamczatka: czytam to co napisałeś

kamczatka: A w przypadku takiego przykładu:

n−1
	to będzie:
n+2

n+2−2−1
	?
n+2

kamczatka: W odpowiedziach zobaczyłem że dobrze zrobiłem ten 2 przykład, ale szczerze mówiąc to za bardzo tego nie łapie tylko tyle że to co w mianowniku to daje do licznika i podstawiam liczbę przeciwną do tej co była w mianowniku.

5-latek: no to po kolei

	n+2		−2−1		−3		3
Bedzie tak		+		=1+		=1−
	n+2		n+2		n+2		n+2

kamczatka: Ja wiem jak to wszystko zrobić dalej tylko nie mogę zrozumieć z tym podstawianiem.

kamczatka: w tym 2 przykładzie znaków nie zmieniłem ale i tak dobrze wyszło.

5-latek: A to zgodz10.20 dobrze i to wlasnie dalej CI rozpisalem

kamczatka: tak tylko mam pytanie jak to zrozumieć że do licznika podstawiam n+2−2−1 ? chodzi mi o te −2 ? Bo ja to tak rozumiem że trzeba liczbę przeciwną podstawić do tej co jest w mianowniku.

5-latek: Ale wredulus pospolitus juz Ci to bardzo dobrze wytlumaczyl.

	n+2−2−1
Popatrz na ten przyklad z godz 10.20		i teraz sobie skroc te 2 w liczniku .
	n+2

Co otrzymasz ? .Chodzi o to zeby nie zmienic lcznika ale rozbic to wyrazenie na dwa ulanki a to jak powiedziales wiesz .

kamczatka:

	n+2
ale jak np. zamiast −2 podstawić 5 to też by potem było można rozbić na ułamek
	n+2

kamczatka: dlatego właśnie nie mogę zrozumieć czemu tak trzeba podstawić liczbę −2 bo przecież jak inna

	n+2
się podstawi to też będzie		tylko 2 ułamek się zmieni.
	n+2

kamczatka: Dobra jednak po kilkukrotnym przejrzeniu tego tematu zrozumiałem czytając zdanie wredulusa że wyrażenie się sobie równa.

use: zobacz jak masz cos takiego;

n−5		n+2−7
	to po prostu chcesz miec cos taiego		no i teraz widać że licznik
n+2		n+2

nadal pozostaje bez zmian wynosi on przecież nadal n−5 bo jezeli od 2 odejmiemy 7 to dostaniemy n−5, wiec wsumie chodzi tylko o tai trik ze najpierw cos dodajesz a potem odejmujesz albo odwrotnie najpierw odejmujesz a potem dodajesz ale w rezultacie wychodzisz na to samo czyli tak naprawde nic nie zmieniasz To tak jabys mnozyl cos razy 1 niby mnozysz a przeciez licza pozostaje bez zmian

5-latek: I taj jak CI kolega napisal zrozum to bo bedzie CI to potrzebne takie przeksztalcenie np do funkcji homograficznej aby narysowac jej wykres i np do liczenia granic z liczba e

Bogdan: Można w takim przypadku wykonać zwykle dzielenie i nie trzeba kombinować, co dodać, co odjąć. 1 −−−−−−− (n + 2) : (n − 3) −n + 3 −−−−−− 5

	n + 2		5
czyli		=		+ 1
	n − 3		n − 3