całki Angela: oblicz ekstremum funkcji: z(x,y)= x³ + 3xy² − 3x² − 3y² +4

Aga1.: Obliczamy pierwsze pochodne funkcji z^'_x(x,y)=3x²+3y²−6y z^'_y(x,y)=6xy−6y Przyrównujemy znalezione pochodne cząstkowe do 0. 6xy−6y=0 6y(x−1)=0 y=0 3x²+3y²−6y=0 lub x=1 3x²+3y²−6y=0 Dokończ rozwiązanie. W otrzymanych punktach mogą być (ale nie muszą) ekstrema lokalne. Oblicz teraz drugie pochodne i i wyróżnik ze wzoru D(x,y)=[z^"_xy(x,y)]²−z^"_x²(x,y)*z^"_y²(x,y)