Wylicz całkę

matematykaszkolna.pl

Wylicz całkę Mario:

	2x²
∫		dx
	3−e^x³

1 lip 01:15

ZKS: 3 − e^x³ = t ⇒ −3x²e^x³dx = dt

	2		dt
−		∫
	3		t(3 − t)

A		B		A(3 − t) + Bt
	+		=
t		3 − t		t(3 − t)

A(3 − t) + Bt = 1 t = 3

	1
3B = 1 ⇒ B =
	3

t = 0

	1
3A = 1 ⇒ A =
	3

	2		dt		2		dt		2		2
−		∫		−		∫		= −		ln\|t\| −		ln\|3 − t\| + C =
	9		t		9		3 − t		9		9

	2
−		(ln\|3 − e^x³\| + x³) + C.
	9

1 lip 03:27