dwumian Newtona zadanie:

	1
w rozwinieciu (x+		)8 oblicz skladnik nie zawierajacy x, (x>0).
	x

ja to rozpisalem i wyszlo 70. (ale ta potega nie byla jeszcze taka duza a co gdyby byly wieksze da sie zrobic to szybciej?) mysle ze jezeli skladnik ma nie zawierac x to on musi sie gdzies skrocic.

Nienor: Brawo, musi się skrócić. Tu który to będzie wyraz i dalczego (patrz na jak zmieniają się potęgi )

zadanie:

8 4		1
	bo przy tym wspolczynniku jest x4*		?
		x4

zadanie: da sie to jakos ogolnie zapisac zeby wiedziec jak bedzie przy wiekszych potegach?

Nienor:

	n k
A teraz zastanów się jak się mają do siebie		n i k

Nienor: I ta potęga przy której się skraca.

pigor: ..., a ogólnie widzę to tak :

	8 k		8 k
składnik (wyraz) Tk+1=		x8−k(1x)k=		x0 ⇔ x8−kx−k= x0 ⇔

⇔ x^8−2k= x⁰ ⇔ 8−2k= 0 ⇔ k=4 , zatem

	8 4		8 4		8*7*6*5
T4+1=T5=		x0=		=		= 7*2*5= 35*2=70. ...
					4*3*2*1

zadanie: no te potegi sa takie same

Nienor:

	8 4
Tak potęgi są takie same, co więcej są dokładnie połową 8. A wyraz wolny ma postać		.

Zapisz ja to się ma w przypadku ogólnym i jakie musi być n, żeby to w ogóle zachodziło.

Bogdan: Tu 207800 zamieściłem wskazówki

	1
(x +		)n = ...
	x

	n k − 1		1
ck =		xn−k+1*		,
			xk−1

	n + 2
jeśli ck nie zawiera x, to n − k + 1 = k − 1, stąd k =
	2

	8 + 2		8 5 − 1		1		8 4
Dla n = 8: k =		= 5, c5 =		x8 − 5 + 1*		=
	2				x5 − 1

Vizer: Nienor po sesji już? <3

Nienor: Nie, ale nie chce mi się uczyć

Vizer: Witaj w klubie, jedynie Ty ratujesz sytuację

Nienor: Zawsze do usług