Działania różniczkowe Dawiop: 1) y'+2y=0 , y(0)=3 2) y'−x²+y=0 , y(1)=e 3) y'=x+2 , y(0)=4 Proszę o sprawdzenie czy dobrze to robię: 1) dy/dx=−2y dy=−2ydx dy/y=−2dx ∫1/y dy = −2∫dx ln|y|=−2x + C Dalej nie wiem co zrobić. 2) Nie mam pojęcia 3) dy/dx=x+2 dy=x+2dx ∫dy=∫x+2dx y=x²/2+2x+c Rozwiązane ogólne 4=0²/2+2*0+C C=4 y=x²/2+2x+4 Rozwiązanie szczególne

Dawiop: Do tego 1 zrobiłem dalej, ale nie wiem czy dobrze. 1) dy/dx=−2y dy=−2ydx dy/y=−2dx ∫1/y dy = −2∫dx ln|y|=−2x + C y=e⁻2^x*C Ogólne 3=e^−2*0*C C=3 y=e^−2x*3