podzielnosc
zadanie: sprawdz czy liczba k jest podzielna przez 10
wiem ze liczba jest podzielna przez 10 jezeli na koncu ma zero.
| | | | 75! | |
k= | = |
| ale rozpisanie tego jest zbyt dlugie jak zrobic to prosciej? |
| | | 50!*25! | |
2 lip 15:51
ICSP: | | 75! | |
zauważyć ze |
| = 51 * ... * 75 = 51 * (2 * 26) * ... * 75 * (15 * 5) = (2 * 5 )* 51 * |
| | 50! | |
26 * 53 * ... * 74 * 15 = 10 * k gdzie k = 51 * 26 * 53 * ... * 74 * 15
| | 75! | | 75! | |
zatem skoro |
| jest podzielne przez 10 to również |
| jest podzielne |
| | 50! | | 50! * 25! | |
przez 10.
2 lip 16:02
zadanie: a w odp. jest ze nie jest podzielna
2 lip 16:06
ICSP: czyli cos musiałem popsuć
2 lip 16:08
zadanie: podaj ile zer ma na koncu liczba 30! jak to zrobic?
2 lip 16:20
Janek191:
| | | | 75 ! | | 51*52*53*...*74*75 | |
k = | = |
| = |
| = |
| | | 50 ! * 25 ! | | 25 ! | |
| | 52* 75*51*53* ... *73*74 | | 3 900 * 51*53*...*73*74 | |
= |
| = |
| = |
| | 25 ! | | 25 ! | |
| | 390*51*53*...*73*74 | |
= 10* |
| , czyli liczba k jest podzielna przez 10. |
| | 25 ! | |
2 lip 16:37
zadanie: ale tam na dole jest jeszcze ulamek wiec to moze sie jakos skrocic
a poza tym w odpowiedzi pisze ze nie jest podzielna.
2 lip 16:43
Janek191:
Widocznie ten ułamek nie jest liczbą naturalną i dlatego liczba k nie jest podzielna
przez 10.
2 lip 16:52
ZKS:
Jest liczbą naturalną ale nie jest podzielna przez 10.
2 lip 16:58
ZKS:
30! =
1 * 2 *...* 5 *...* 10 *...* 15 *...* 20 *...* 25 *...* 30
5 * 10 * 15 * 20 * 25 * 30 =
5 * 2 * 5 * 3 * 5 * 4 * 5 * 5 * 5 * 6 * 5 =
57 * 2 * 3 * 4 * 6
Tak więc na końcu liczby 30! jest 7 zer
2 lip 17:08
zadanie: dziekuje
2 lip 17:18
zadanie: a jak generalnie to sie robi?
bo jeszcze mam dla 100!
2 lip 17:19
ZKS:
| | 51 * 52 * ... * 74 * 75 | |
= |
| |
| | 1 * 2 * ... * 24 * 25 | |
Rozpatrujemy licznik
51 *...*
55 *...*
60 *...*
65 *...*
70 * ... *
75
5 * 11 *
5 * 12 *
5 * 13 *
5 * 14 *
5 *
5 * 3 =
56 * 11 * 12 * 13 * 14 * 3
tak więc licznik ma 6 zer na końcu
teraz rozkładamy mianownik
1 *...*
5 *...*
10 *...*
15 *...*
20 *...*
25
5 *
5 * 2 *
5 * 3 *
5 * 4 *
5 *
5 =
56 * 2 * 3 * 4
mianownik ma 6 zer na końcu.
Jeżeli licznik i mianownik mają po tyle samo zer na końcu to one się upraszczają zatem nie ma
na końcu tej liczby nie ma zera a zatem ta liczba nie dzieli się przez 10.
2 lip 17:22
ZKS:
Widzę że pisownia po "pulsku" u mnie trochę szwankuje ale mam nadzieję że jest to zrozumiałe.
2 lip 17:23
ZKS:
Musisz zauważyć ile w zapisie liczby 100! występuje 5 tyle na końcu ta liczba ma zer.
2 lip 17:25
ZKS:
Jak Ci wyjdzie możesz napisać odpowiedź to ktoś Ci sprawdzi.
2 lip 17:31
zadanie: dziekuje
wyszlo mi ze ma 24 zera
2 lip 18:22
ZKS:
.
2 lip 18:32
